Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- uno / dos x^2- treinta y dos = cero
- 1 dividir por 2x al cuadrado menos 32 es igual a 0
- uno dividir por dos x al cuadrado menos treinta y dos es igual a cero
- 1/2x2-32=0
- 1/2x²-32=0
- 1/2x en el grado 2-32=0
- 1/2x^2-32=O
- 1 dividir por 2x^2-32=0
-
Expresiones semejantes
- 1/2x^2+32=0
1/2x^2-32=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = 0$$
$$c = -32$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = -8$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = 0$$
$$c = -32$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1/2) * (-32) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = -8$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\frac{x^{2}}{2} - 32 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 64 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -64$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -64$$
$$\frac{x^{2}}{2} - 32 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 64 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -64$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -64$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-8 + 8
$$-8 + 8$$
=
0
$$0$$
producto
-8*8
$$- 64$$
=
-64
$$-64$$
-64
Gráfico