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1/2x^2-32=0

1/2x^2-32=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2         
x          
-- - 32 = 0
2
x22−32=0\frac{x^{2}}{2} - 32 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=12a = \frac{1}{2}
b=0b = 0
c=−32c = -32
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1/2) * (-32) = 64

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=8x_{1} = 8
x2=−8x_{2} = -8
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
x22−32=0\frac{x^{2}}{2} - 32 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−64=0x^{2} - 64 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−64q = -64
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−64x_{1} x_{2} = -64
Gráfica
05-510152025-200200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -8
x1=−8x_{1} = -8 
x2 = 8
x2=8x_{2} = 8 
x2 = 8
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-8 + 8
−8+8-8 + 8 
=
0
00 
producto
-8*8
−64- 64 
=
-64
−64-64 
-64
Respuesta numérica [src] 
x1 = -8.0
x2 = 8.0
x2 = 8.0
Gráfico
1/2x^2-32=0 la ecuación
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