Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- dos sin4x+(√2)= cero
- 2 seno de 4x más (√2) es igual a 0
- dos seno de 4x más (√2) es igual a cero
- 2sin4x+√2=0
- 2sin4x+(√2)=O
-
Expresiones semejantes
- 2sin4x-(√2)=0
2sin4x+(√2)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(4 x \right)} + \sqrt{2} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$2 \sin{\left(4 x \right)} = - \sqrt{2}$$
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(4 x \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$4 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$4$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{16}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{5 \pi}{16}$$
$$2 \sin{\left(4 x \right)} + \sqrt{2} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos sqrt(2) al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de sqrt(2)
Obtenemos:
$$2 \sin{\left(4 x \right)} = - \sqrt{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(4 x \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$4 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$4$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{16}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{5 \pi}{16}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 5*pi - -- + ---- 16 16
$$- \frac{\pi}{16} + \frac{5 \pi}{16}$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
producto
-pi 5*pi ----*---- 16 16
$$- \frac{\pi}{16} \frac{5 \pi}{16}$$
=
2 -5*pi ------ 256
$$- \frac{5 \pi^{2}}{256}$$
-5*pi^2/256
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
16
$$x_{1} = - \frac{\pi}{16}$$
5*pi
x2 = ----
16
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{16}$$
x2 = 5*pi/16
Respuesta numérica
[src]
x1 = 40.2516558741192
x2 = -59.8866099590554
x3 = 20.2240027074843
x4 = 18.2605072989907
x5 = 33.9684705669396
x6 = 227.176418762712
x7 = -83.8412539426776
x8 = 79.9142631256904
x9 = 28.0779843414588
x10 = 10.4065256650162
x11 = 109.366694253095
x12 = -89.7317401681585
x13 = 68.5259897564274
x14 = -85.0193511877738
x15 = 99.9419162923253
x16 = -0.196349540849362
x17 = -14.7262155637022
x18 = 4.1233403578366
x19 = -81.877758534184
x20 = -23.7582944427728
x21 = -1.76714586764426
x22 = -69.7040870015235
x23 = -30.0414797499524
x24 = 21.7947990342792
x25 = 65.7770961845363
x26 = -66.169795266235
x27 = -99.5492172106266
x28 = -55.5669200603695
x29 = -33.5757714852409
x30 = -47.712938426395
x31 = 11.9773219918111
x32 = -94.4441291485432
x33 = -96.0149254753381
x34 = -53.9961237335746
x35 = -80.3069622073891
x36 = -17.8678082172919
x37 = 35.9319659754333
x38 = -39.8589567924205
x39 = 92.0879346583508
x40 = 197.723987635308
x41 = -75.9872723087031
x42 = -3.73064127613788
x43 = -19.4386045440868
x44 = -97.9784208838317
x45 = 50.0691329165873
x46 = 62.6355035309465
x47 = -61.8501053675491
x48 = -32.004975158446
x49 = -88.1609438413636
x50 = -58.3158136322605
x51 = 72.0602814917159
x52 = 70.0967860832223
x53 = -22.1874981159779
x54 = -11.5846229101124
x55 = 24.5436926061703
x56 = -91.6952355766521
x57 = -77.558068635498
x58 = 94.0514300668444
x59 = 6.08683576633022
x60 = 29.2560815865549
x61 = 77.9507677171967
x62 = -45.7494430179014
x63 = 64.2062998577414
x64 = 26.1144889329652
x65 = -15.9043128087983
x66 = -25.7217898512664
x67 = -10.0138265833175
x68 = 7.2649330114264
x69 = 55.9596191420682
x70 = 87.7682447596649
x71 = 57.9231145505618
x72 = 48.1056375080937
x73 = 43.7859476094077
x74 = 42.2151512826128
x75 = -63.0282026126452
x76 = 86.1974484328699
x77 = 32.3976742401447
x78 = -36.7173641388307
x79 = 62.2428044492478
x80 = 84.2339530243763
x81 = -90.1244392498572
x82 = 90.5171383315559
x83 = 54.3888228152733
x84 = 76.3799713904018
x85 = -67.7405915930299
x86 = 2.55254403104171
x87 = 98.3711199655304
x88 = 84.6266521060751
x89 = 46.5348411812988
x90 = -52.0326283250809
x91 = -8.05033117482385
x92 = -37.8954613839269
x93 = 13.9408174003047
x94 = -44.1786466911065
x95 = 51.2472301616835
x96 = -74.0237769002095
x96 = -74.0237769002095