Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-6x+9=0
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Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
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Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
-
Ecuación -x/12+x=55/12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
-
Expresiones idénticas
- dos *(cuatro *x^ dos /(x^ dos + uno)- uno)/(x^ dos + uno)^ dos = cero
- 2 multiplicar por (4 multiplicar por x al cuadrado dividir por (x al cuadrado más 1) menos 1) dividir por (x al cuadrado más 1) al cuadrado es igual a 0
- dos multiplicar por (cuatro multiplicar por x en el grado dos dividir por (x en el grado dos más uno) menos uno) dividir por (x en el grado dos más uno) en el grado dos es igual a cero
- 2*(4*x2/(x2+1)-1)/(x2+1)2=0
- 2*4*x2/x2+1-1/x2+12=0
- 2*(4*x²/(x²+1)-1)/(x²+1)²=0
- 2*(4*x en el grado 2/(x en el grado 2+1)-1)/(x en el grado 2+1) en el grado 2=0
- 2(4x^2/(x^2+1)-1)/(x^2+1)^2=0
- 2(4x2/(x2+1)-1)/(x2+1)2=0
- 24x2/x2+1-1/x2+12=0
- 24x^2/x^2+1-1/x^2+1^2=0
- 2*(4*x^2/(x^2+1)-1)/(x^2+1)^2=O
- 2*(4*x^2 dividir por (x^2+1)-1) dividir por (x^2+1)^2=0
-
Expresiones semejantes
- 2*(4*x^2/(x^2+1)-1)/(x^2-1)^2=0
- 2*(4*x^2/(x^2+1)+1)/(x^2+1)^2=0
- 2*(4*x^2/(x^2-1)-1)/(x^2+1)^2=0
2*(4*x^2/(x^2+1)-1)/(x^2+1)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 4*x |
2*|------ - 1|
| 2 |
\x + 1 /
-------------- = 0
2
/ 2 \
\x + 1/
$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{2 \left(3 x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x^{2} + 1$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$6 x^{2} - 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$6 x^{2} - 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 0$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{2 \left(3 x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x^{2} + 1$$
entonces
x no es igual a -I
x no es igual a I
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$6 x^{2} - 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$6 x^{2} - 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 0$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (6) * (-2) = 48
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
pero
x no es igual a -I
x no es igual a I
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
\/ 3 \/ 3
- ----- + -----
3 3
$$- \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -\/ 3 \/ 3 -------*----- 3 3
$$- \frac{\sqrt{3}}{3} \frac{\sqrt{3}}{3}$$
=
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
-1/3
Respuesta rápida
[src]
___
-\/ 3
x1 = -------
3
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
___
\/ 3
x2 = -----
3
$$x_{2} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
x2 = sqrt(3)/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = 7214.75079943099
x2 = -4347.09110891622
x3 = 3291.33565569411
x4 = -7835.06954395847
x5 = -5436.92639243297
x6 = 6124.67542881898
x7 = 8959.01104407984
x8 = 8304.89860040865
x9 = 2202.67087125522
x10 = 4598.78975139938
x11 = -5654.91733214998
x12 = 7650.80296280766
x13 = 4816.74989140409
x14 = 1550.61686963557
x15 = 6560.69457339233
x16 = -10669.6036311927
x17 = -7617.04014538196
x18 = -2386.57822346519
x19 = -1734.14469354298
x20 = 9613.13686207086
x21 = 3727.07814844393
x22 = -2168.98089125644
x23 = 10267.2734974346
x24 = 8086.86465240069
x25 = 2637.96914983136
x26 = 7868.83271585279
x27 = -6962.96729959148
x28 = 10049.2268808141
x29 = -6744.94896171023
x30 = -8271.13480168926
x31 = 3073.50682780325
x32 = -3475.45620111143
x33 = 6342.68291484931
x34 = 3944.98242433977
x35 = 10703.3696176679
x36 = -1517.00955283892
x37 = -5218.94208238132
x38 = -6090.91625106327
x39 = 9831.18131192153
x40 = 6996.72884695011
x41 = 8740.97192849568
x42 = -3911.23760280769
x43 = -3257.60160243865
x44 = -4565.03843791345
x45 = -4129.15677212079
x46 = 1767.79001421236
x47 = 9395.0936091982
x48 = -8707.2075946086
x49 = -2821.99255951039
x50 = 2420.28197548395
x51 = 8522.9344054458
x52 = 10485.321096403
x53 = -7399.01315428409
x54 = -8489.17032885251
x55 = -9797.41593837652
x56 = -9143.28684421484
x57 = 5470.68299801662
x58 = -10451.5552489025
x59 = 2855.71493277134
x60 = -4782.99698083661
x61 = -3039.77798959969
x62 = -8925.2464714958
x63 = 7432.77558550426
x64 = 6778.71000162203
x65 = 0.577350269189626
x66 = 5034.71957365408
x67 = -7180.98879005829
x68 = -10887.6528887802
x69 = -9361.32860821195
x70 = -9579.37166845559
x71 = 5688.6748945939
x72 = 4162.90410171183
x73 = -3693.33629061115
x74 = 5252.69760900255
x75 = 4380.84057976062
x76 = -10233.5077978739
x77 = 9177.05163864898
x78 = -10015.4613389463
x79 = -5000.96526979257
x80 = 5906.67257764334
x81 = 10921.4190059749
x82 = -2604.25492530629
x83 = 1985.1610022965
x84 = 3509.19452215064
x85 = -6308.92305184289
x86 = -1951.48964133454
x87 = -5872.91416268862
x88 = -8053.10115439016
x89 = -6526.93409251849
x89 = -6526.93409251849
Gráfico