Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x/3+x/4=-21
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Ecuación 3^x=4
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Ecuación ((129.294-63.294)/(150-x))^0.15*((150+x)+5)/(((129.294+63.294)-10))=1
-
Ecuación 4-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-19*y=-18
- -16*x-12*y=12
- -7*x+15*y=18
- 15*x+7*y=2
-
Expresiones idénticas
- x+ uno /x+ dos +3x/x^ dos + dos x= uno -x/x+2
- x más 1 dividir por x más 2 más 3x dividir por x al cuadrado más 2x es igual a 1 menos x dividir por x más 2
- x más uno dividir por x más dos más 3x dividir por x en el grado dos más dos x es igual a uno menos x dividir por x más 2
- x+1/x+2+3x/x2+2x=1-x/x+2
- x+1/x+2+3x/x²+2x=1-x/x+2
- x+1/x+2+3x/x en el grado 2+2x=1-x/x+2
- x+1 dividir por x+2+3x dividir por x^2+2x=1-x dividir por x+2
-
Expresiones semejantes
- x+1/x-2+3x/x^2+2x=1-x/x+2
- x+1/x+2+3x/x^2-2x=1-x/x+2
- x+1/x+2+3x/x^2+2x=1-x/x-2
- x+1/x+2+3x/x^2+2x=1+x/x+2
- x-1/x+2+3x/x^2+2x=1-x/x+2
- x+1/x+2-3x/x^2+2x=1-x/x+2
x+1/x+2+3x/x^2+2x=1-x/x+2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1 3*x x
x + - + 2 + --- + 2*x = 1 - - + 2
x 2 x
x
$$2 x + \left(\frac{3 x}{x^{2}} + \left(\left(x + \frac{1}{x}\right) + 2\right)\right) = \left(1 - \frac{x}{x}\right) + 2$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 x + \left(\frac{3 x}{x^{2}} + \left(\left(x + \frac{1}{x}\right) + 2\right)\right) = \left(1 - \frac{x}{x}\right) + 2$$
cambiamos
$$x^{2} = - \frac{4}{3}$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 2 y miembro libre = -4/3 < 0,
significa que la ecuación correspondiente no tiene soluciones reales
Las demás 2 raíces son complejas.
hacemos el cambio:
$$z = x$$
entonces la ecuación será así:
$$z^{2} = - \frac{4}{3}$$
Cualquier número complejo se puede presentar que:
$$z = r e^{i p}$$
sustituimos en la ecuación
$$r^{2} e^{2 i p} = - \frac{4}{3}$$
donde
$$r = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
- módulo del número complejo
Sustituyamos r:
$$e^{2 i p} = -1$$
Usando la fórmula de Euler hallemos las raíces para p
$$i \sin{\left(2 p \right)} + \cos{\left(2 p \right)} = -1$$
es decir
$$\cos{\left(2 p \right)} = -1$$
y
$$\sin{\left(2 p \right)} = 0$$
entonces
$$p = \pi N + \frac{\pi}{2}$$
donde N=0,1,2,3,...
Seleccionando los valores de N y sustituyendo p en la fórmula para z
Es decir, la solución será para z:
$$z_{1} = - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
$$z_{2} = \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
hacemos cambio inverso
$$z = x$$
$$x = z$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
$$2 x + \left(\frac{3 x}{x^{2}} + \left(\left(x + \frac{1}{x}\right) + 2\right)\right) = \left(1 - \frac{x}{x}\right) + 2$$
cambiamos
$$x^{2} = - \frac{4}{3}$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 2 y miembro libre = -4/3 < 0,
significa que la ecuación correspondiente no tiene soluciones reales
Las demás 2 raíces son complejas.
hacemos el cambio:
$$z = x$$
entonces la ecuación será así:
$$z^{2} = - \frac{4}{3}$$
Cualquier número complejo se puede presentar que:
$$z = r e^{i p}$$
sustituimos en la ecuación
$$r^{2} e^{2 i p} = - \frac{4}{3}$$
donde
$$r = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
- módulo del número complejo
Sustituyamos r:
$$e^{2 i p} = -1$$
Usando la fórmula de Euler hallemos las raíces para p
$$i \sin{\left(2 p \right)} + \cos{\left(2 p \right)} = -1$$
es decir
$$\cos{\left(2 p \right)} = -1$$
y
$$\sin{\left(2 p \right)} = 0$$
entonces
$$p = \pi N + \frac{\pi}{2}$$
donde N=0,1,2,3,...
Seleccionando los valores de N y sustituyendo p en la fórmula para z
Es decir, la solución será para z:
$$z_{1} = - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
$$z_{2} = \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
hacemos cambio inverso
$$z = x$$
$$x = z$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
2*I*\/ 3 2*I*\/ 3
- --------- + ---------
3 3
$$- \frac{2 \sqrt{3} i}{3} + \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___
-2*I*\/ 3 2*I*\/ 3
----------*---------
3 3
$$- \frac{2 \sqrt{3} i}{3} \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
=
4/3
$$\frac{4}{3}$$
4/3
Respuesta rápida
[src]
___
-2*I*\/ 3
x1 = ----------
3
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
___
2*I*\/ 3
x2 = ---------
3
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
x2 = 2*sqrt(3)*i/3