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x^2-16*x-192=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
 2                 
x  - 16*x - 192 = 0
(x2−16x)−192=0\left(x^{2} - 16 x\right) - 192 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−16b = -16
c=−192c = -192
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-16)^2 - 4 * (1) * (-192) = 1024

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=24x_{1} = 24
x2=−8x_{2} = -8
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−16p = -16
q=caq = \frac{c}{a}
q=−192q = -192
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=16x_{1} + x_{2} = 16
x1x2=−192x_{1} x_{2} = -192
Respuesta rápida [src] 
x1 = -8
x1=−8x_{1} = -8 
x2 = 24
x2=24x_{2} = 24 
x2 = 24
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-8 + 24
−8+24-8 + 24 
=
16
1616 
producto
-8*24
−192- 192 
=
-192
−192-192 
-192
Respuesta numérica [src] 
x1 = 24.0
x2 = -8.0
x2 = -8.0
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