Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
-
Ecuación 3*x-6=x+4
-
Ecuación 3^x=-1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- 6*x+17*y=-11
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Expresiones idénticas
- log_13(cuatro . ochenta y cinco)=log13x−log1316
- logaritmo de _13(4.85) es igual a logaritmo de 13x− logaritmo de 1316
- logaritmo de _13(cuatro . ochenta y cinco) es igual a logaritmo de 13x− logaritmo de 1316
- log_134.85=log13x−log1316
log_13(4.85)=log13x−log1316 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/97\ log|--| \20/ ------- = log(13*x) - log(1316) log(13)
$$\frac{\log{\left(\frac{97}{20} \right)}}{\log{\left(13 \right)}} = \log{\left(13 x \right)} - \log{\left(1316 \right)}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(\frac{97}{20} \right)}}{\log{\left(13 \right)}} = \log{\left(13 x \right)} - \log{\left(1316 \right)}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- \log{\left(13 x \right)} = - \log{\left(1316 \right)} - \frac{\log{\left(\frac{97}{20} \right)}}{\log{\left(13 \right)}}$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-1
$$\log{\left(13 x \right)} = \frac{\log{\left(\frac{97}{20} \right)}}{\log{\left(13 \right)}} + \log{\left(1316 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$13 x = e^{\frac{- \log{\left(1316 \right)} - \frac{\log{\left(\frac{97}{20} \right)}}{\log{\left(13 \right)}}}{-1}}$$
simplificamos
$$13 x = 1316 \left(\frac{97}{20}\right)^{\frac{1}{\log{\left(13 \right)}}}$$
$$x = \frac{1316 \left(\frac{97}{20}\right)^{\frac{1}{\log{\left(13 \right)}}}}{13}$$
$$\frac{\log{\left(\frac{97}{20} \right)}}{\log{\left(13 \right)}} = \log{\left(13 x \right)} - \log{\left(1316 \right)}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- \log{\left(13 x \right)} = - \log{\left(1316 \right)} - \frac{\log{\left(\frac{97}{20} \right)}}{\log{\left(13 \right)}}$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-1
$$\log{\left(13 x \right)} = \frac{\log{\left(\frac{97}{20} \right)}}{\log{\left(13 \right)}} + \log{\left(1316 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$13 x = e^{\frac{- \log{\left(1316 \right)} - \frac{\log{\left(\frac{97}{20} \right)}}{\log{\left(13 \right)}}}{-1}}$$
simplificamos
$$13 x = 1316 \left(\frac{97}{20}\right)^{\frac{1}{\log{\left(13 \right)}}}$$
$$x = \frac{1316 \left(\frac{97}{20}\right)^{\frac{1}{\log{\left(13 \right)}}}}{13}$$
Respuesta rápida
[src]
1
-------
log(13)
/97\
1316*|--|
\20/
x1 = ----------------
13
$$x_{1} = \frac{1316 \left(\frac{97}{20}\right)^{\frac{1}{\log{\left(13 \right)}}}}{13}$$
x1 = 1316*(97/20)^(1/log(13))/13
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1
-------
log(13)
/97\
1316*|--|
\20/
----------------
13
$$\frac{1316 \left(\frac{97}{20}\right)^{\frac{1}{\log{\left(13 \right)}}}}{13}$$
=
1
-------
log(13)
/97\
1316*|--|
\20/
----------------
13
$$\frac{1316 \left(\frac{97}{20}\right)^{\frac{1}{\log{\left(13 \right)}}}}{13}$$
producto
1
-------
log(13)
/97\
1316*|--|
\20/
----------------
13
$$\frac{1316 \left(\frac{97}{20}\right)^{\frac{1}{\log{\left(13 \right)}}}}{13}$$
=
1
-------
log(13)
/97\
1316*|--|
\20/
----------------
13
$$\frac{1316 \left(\frac{97}{20}\right)^{\frac{1}{\log{\left(13 \right)}}}}{13}$$
1316*(97/20)^(1/log(13))/13