Sr Examen

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((1-2x)^1/2)*(1-4x*(1+2x)^1/2)=8x^2-1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
  _________ /          _________\      2    
\/ 1 - 2*x *\1 - 4*x*\/ 1 + 2*x / = 8*x  - 1
$$\sqrt{1 - 2 x} \left(- 4 x \sqrt{2 x + 1} + 1\right) = 8 x^{2} - 1$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
          ____________
         /        ___ 
        /  5    \/ 5  
x1 =   /   -- - ----- 
     \/    32     32  
$$x_{1} = \sqrt{\frac{5}{32} - \frac{\sqrt{5}}{32}}$$
x1 = sqrt(5/32 - sqrt(5)/32)
Suma y producto de raíces [src]
suma
     ____________
    /        ___ 
   /  5    \/ 5  
  /   -- - ----- 
\/    32     32  
$$\sqrt{\frac{5}{32} - \frac{\sqrt{5}}{32}}$$
=
     ____________
    /        ___ 
   /  5    \/ 5  
  /   -- - ----- 
\/    32     32  
$$\sqrt{\frac{5}{32} - \frac{\sqrt{5}}{32}}$$
producto
     ____________
    /        ___ 
   /  5    \/ 5  
  /   -- - ----- 
\/    32     32  
$$\sqrt{\frac{5}{32} - \frac{\sqrt{5}}{32}}$$
=
   ______________
  /          ___ 
\/  10 - 2*\/ 5  
-----------------
        8        
$$\frac{\sqrt{10 - 2 \sqrt{5}}}{8}$$
sqrt(10 - 2*sqrt(5))/8
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.293892626146237
x1 = 0.293892626146237