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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación -x/11+x=50/11
Ecuación 12/x=3
Ecuación 6-5(4x-1)=3
Ecuación 13/(x-5)=5/(x-13)
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-1*x+4*y=-10
-11*x-19*y=14
-13*x-19*y=17
8*x+6*y=20
Derivada de:
x^3-x^2-x+2
Gráfico de la función y =:
x^3-x^2-x+2
Expresiones idénticas
x^ tres -x^ dos -x+ dos = cero
x al cubo menos x al cuadrado menos x más 2 es igual a 0
x en el grado tres menos x en el grado dos menos x más dos es igual a cero
x3-x2-x+2=0
x³-x²-x+2=0
x en el grado 3-x en el grado 2-x+2=0
x^3-x^2-x+2=O
Expresiones semejantes
x^3-x^2-x-2=0
x^3+x^2-x+2=0
x^3-x^2+x+2=0

x^3-x^2-x+2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Solución

Ha introducido [src]

 3    2            
x  - x  - x + 2 = 0

\left(- x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) + 2 = 0

Simplificar

Teorema de Cardano-Vieta

es ecuación cúbica reducida

p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = -1

q = \frac{c}{a}

q = -1

v = \frac{d}{a}

v = 2

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p

x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q

x_{1} x_{2} x_{3} = v

x_{1} + x_{2} + x_{3} = 1

x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -1

x_{1} x_{2} x_{3} = 2

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

         ________________                               /                                       ________________\            ________________                               /             ________________                          \                                      ________________
        /          _____                                |                                      /          _____ |           /          _____                                |            /          _____                           |                                     /          _____ 
       /  43   3*\/ 177                                 |                              ___    /  43   3*\/ 177  |          /  43   3*\/ 177                                 |    ___    /  43   3*\/ 177                            |                                    /  43   3*\/ 177  
    3 /   -- + ---------                                |              ___           \/ 3 *3 /   -- + --------- |       3 /   -- + ---------                                |  \/ 3 *3 /   -- + ---------                ___        |                                 3 /   -- + --------- 
1   \/    2        2                   2                |          2*\/ 3                  \/    2        2     |   1   \/    2        2                   2                |        \/    2        2                2*\/ 3         |   1              4              \/    2        2     
- + --------------------- + ----------------------- + I*|- ----------------------- + ---------------------------| + - + --------------------- + ----------------------- + I*|- --------------------------- + -----------------------| + - - ----------------------- - ---------------------
3             6                    ________________     |         ________________                6             |   3             6                    ________________     |               6                       ________________|   3          ________________             3          
                                  /          _____      |        /          _____                               |                                     /          _____      |                                      /          _____ |             /          _____                         
                                 /  43   3*\/ 177       |       /  43   3*\/ 177                                |                                    /  43   3*\/ 177       |                                     /  43   3*\/ 177  |            /  43   3*\/ 177                          
                            3*3 /   -- + ---------      |  3*3 /   -- + ---------                               |                               3*3 /   -- + ---------      |                                3*3 /   -- + --------- |       3*3 /   -- + ---------                         
                              \/    2        2          \    \/    2        2                                   /                                 \/    2        2          \                                  \/    2        2     /         \/    2        2

\left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{3} - \frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{1}{3}\right) + \left(\left(\frac{2}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + \frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}\right)\right) + \left(\frac{2}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + i \left(- \frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6}\right)\right)\right)

      /                                       ________________\     /             ________________                          \
      |                                      /          _____ |     |            /          _____                           |
      |                              ___    /  43   3*\/ 177  |     |    ___    /  43   3*\/ 177                            |
      |              ___           \/ 3 *3 /   -- + --------- |     |  \/ 3 *3 /   -- + ---------                ___        |
      |          2*\/ 3                  \/    2        2     |     |        \/    2        2                2*\/ 3         |
1 + I*|- ----------------------- + ---------------------------| + I*|- --------------------------- + -----------------------|
      |         ________________                6             |     |               6                       ________________|
      |        /          _____                               |     |                                      /          _____ |
      |       /  43   3*\/ 177                                |     |                                     /  43   3*\/ 177  |
      |  3*3 /   -- + ---------                               |     |                                3*3 /   -- + --------- |
      \    \/    2        2                                   /     \                                  \/    2        2     /

1 + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + \frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}\right) + i \left(- \frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6}\right)

producto

/         ________________                               /                                       ________________\\ /         ________________                               /             ________________                          \\ /                                   ________________\
|        /          _____                                |                                      /          _____ || |        /          _____                                |            /          _____                           || |                                  /          _____ |
|       /  43   3*\/ 177                                 |                              ___    /  43   3*\/ 177  || |       /  43   3*\/ 177                                 |    ___    /  43   3*\/ 177                            || |                                 /  43   3*\/ 177  |
|    3 /   -- + ---------                                |              ___           \/ 3 *3 /   -- + --------- || |    3 /   -- + ---------                                |  \/ 3 *3 /   -- + ---------                ___        || |                              3 /   -- + --------- |
|1   \/    2        2                   2                |          2*\/ 3                  \/    2        2     || |1   \/    2        2                   2                |        \/    2        2                2*\/ 3         || |1              4              \/    2        2     |
|- + --------------------- + ----------------------- + I*|- ----------------------- + ---------------------------||*|- + --------------------- + ----------------------- + I*|- --------------------------- + -----------------------||*|- - ----------------------- - ---------------------|
|3             6                    ________________     |         ________________                6             || |3             6                    ________________     |               6                       ________________|| |3          ________________             3          |
|                                  /          _____      |        /          _____                               || |                                  /          _____      |                                      /          _____ || |          /          _____                         |
|                                 /  43   3*\/ 177       |       /  43   3*\/ 177                                || |                                 /  43   3*\/ 177       |                                     /  43   3*\/ 177  || |         /  43   3*\/ 177                          |
|                            3*3 /   -- + ---------      |  3*3 /   -- + ---------                               || |                            3*3 /   -- + ---------      |                                3*3 /   -- + --------- || |    3*3 /   -- + ---------                         |
\                              \/    2        2          \    \/    2        2                                   // \                              \/    2        2          \                                  \/    2        2     // \      \/    2        2                             /

\left(\frac{2}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + i \left(- \frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6}\right)\right) \left(\frac{2}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + \frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}\right)\right) \left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{3} - \frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{1}{3}\right)

-2

-2

-2

Respuesta rápida [src]

              ________________                               /                                       ________________\
             /          _____                                |                                      /          _____ |
            /  43   3*\/ 177                                 |                              ___    /  43   3*\/ 177  |
         3 /   -- + ---------                                |              ___           \/ 3 *3 /   -- + --------- |
     1   \/    2        2                   2                |          2*\/ 3                  \/    2        2     |
x1 = - + --------------------- + ----------------------- + I*|- ----------------------- + ---------------------------|
     3             6                    ________________     |         ________________                6             |
                                       /          _____      |        /          _____                               |
                                      /  43   3*\/ 177       |       /  43   3*\/ 177                                |
                                 3*3 /   -- + ---------      |  3*3 /   -- + ---------                               |
                                   \/    2        2          \    \/    2        2                                   /

x_{1} = \frac{2}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + i \left(- \frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6}\right)

              ________________                               /             ________________                          \
             /          _____                                |            /          _____                           |
            /  43   3*\/ 177                                 |    ___    /  43   3*\/ 177                            |
         3 /   -- + ---------                                |  \/ 3 *3 /   -- + ---------                ___        |
     1   \/    2        2                   2                |        \/    2        2                2*\/ 3         |
x2 = - + --------------------- + ----------------------- + I*|- --------------------------- + -----------------------|
     3             6                    ________________     |               6                       ________________|
                                       /          _____      |                                      /          _____ |
                                      /  43   3*\/ 177       |                                     /  43   3*\/ 177  |
                                 3*3 /   -- + ---------      |                                3*3 /   -- + --------- |
                                   \/    2        2          \                                  \/    2        2     /

x_{2} = \frac{2}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + \frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}\right)

                                        ________________
                                       /          _____ 
                                      /  43   3*\/ 177  
                                   3 /   -- + --------- 
     1              4              \/    2        2     
x3 = - - ----------------------- - ---------------------
     3          ________________             3          
               /          _____                         
              /  43   3*\/ 177                          
         3*3 /   -- + ---------                         
           \/    2        2

x_{3} = - \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{3} - \frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{1}{3}

x3 = -(3*sqrt(177)/2 + 43/2)^(1/3)/3 - 4/(3*(3*sqrt(177)/2 + 43/2)^(1/3)) + 1/3

Respuesta numérica [src]

x1 = 1.1027847152003 + 0.665456951152813*i

x2 = 1.1027847152003 - 0.665456951152813*i

x3 = -1.20556943040059

x3 = -1.20556943040059

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

x^3-x^2-x+2=0 la ecuación

Solución numérica:

Solución