Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación -x-2+3*(x-3)=3*(4-x)-3
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Ecuación 2x=18-x
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Ecuación tan(x)=-1
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Ecuación 17x-8=20x+7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-4*y=2
- 14*x+16*y=14
- -1*x+17*y=-12
- 15*x+15*y=16
-
Expresiones idénticas
- X^ dos +2x+ dieciséis = cero
- X al cuadrado más 2x más 16 es igual a 0
- X en el grado dos más 2x más dieciséis es igual a cero
- X2+2x+16=0
- X²+2x+16=0
- X en el grado 2+2x+16=0
- X^2+2x+16=O
-
Expresiones semejantes
- X^2-2x+16=0
- X^2+2x-16=0
X^2+2x+16=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 16$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -1 + \sqrt{15} i$$
$$x_{2} = -1 - \sqrt{15} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (1) * (16) = -60
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1 + \sqrt{15} i$$
$$x_{2} = -1 - \sqrt{15} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ -1 - I*\/ 15 + -1 + I*\/ 15
$$\left(-1 - \sqrt{15} i\right) + \left(-1 + \sqrt{15} i\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
/ ____\ / ____\ \-1 - I*\/ 15 /*\-1 + I*\/ 15 /
$$\left(-1 - \sqrt{15} i\right) \left(-1 + \sqrt{15} i\right)$$
=
16
$$16$$
16
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = -1 - I*\/ 15
$$x_{1} = -1 - \sqrt{15} i$$
____ x2 = -1 + I*\/ 15
$$x_{2} = -1 + \sqrt{15} i$$
x2 = -1 + sqrt(15)*i
Respuesta numérica
[src]
x1 = -1.0 - 3.87298334620742*i
x2 = -1.0 + 3.87298334620742*i
x2 = -1.0 + 3.87298334620742*i