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X^2+2x+16=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2               
x  + 2*x + 16 = 0
(x2+2x)+16=0\left(x^{2} + 2 x\right) + 16 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=2b = 2
c=16c = 16
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (1) * (16) = -60

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−1+15ix_{1} = -1 + \sqrt{15} i
x2=−1−15ix_{2} = -1 - \sqrt{15} i
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=2p = 2
q=caq = \frac{c}{a}
q=16q = 16
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−2x_{1} + x_{2} = -2
x1x2=16x_{1} x_{2} = 16
Gráfica
-4.0-3.5-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.0020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
         ____            ____
-1 - I*\/ 15  + -1 + I*\/ 15
(−1−15i)+(−1+15i)\left(-1 - \sqrt{15} i\right) + \left(-1 + \sqrt{15} i\right) 
=
-2
−2-2 
producto
/         ____\ /         ____\
\-1 - I*\/ 15 /*\-1 + I*\/ 15 /
(−1−15i)(−1+15i)\left(-1 - \sqrt{15} i\right) \left(-1 + \sqrt{15} i\right) 
=
16
1616 
16
Respuesta rápida [src] 
              ____
x1 = -1 - I*\/ 15
x1=−1−15ix_{1} = -1 - \sqrt{15} i 
              ____
x2 = -1 + I*\/ 15
x2=−1+15ix_{2} = -1 + \sqrt{15} i 
x2 = -1 + sqrt(15)*i
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.0 - 3.87298334620742*i
x2 = -1.0 + 3.87298334620742*i
x2 = -1.0 + 3.87298334620742*i
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