Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6x=28-x
-
Ecuación cos(x)^2=1
-
Ecuación x^2+9x+20=0
-
Ecuación x^2-3*x-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 14*x-18*y=5
- -19*x-4*y=17
- -10*x+9*y=-6
- 2*x+18*y=20
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +9x+ veinte = cero
- x al cuadrado más 9x más 20 es igual a 0
- x en el grado dos más 9x más veinte es igual a cero
- x2+9x+20=0
- x²+9x+20=0
- x en el grado 2+9x+20=0
- x^2+9x+20=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+9x-20=0
- x^2-9x+20=0
x^2+9x+20=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 9$$
$$c = 20$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -5$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 9$$
$$c = 20$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(9)^2 - 4 * (1) * (20) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -5$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -9$$
$$x_{1} x_{2} = 20$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 20$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -9$$
$$x_{1} x_{2} = 20$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-5 - 4
$$-5 - 4$$
=
-9
$$-9$$
producto
-5*(-4)
$$- -20$$
=
20
$$20$$
20
Gráfico