Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5(3x+1,2)+x=6,8
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Ecuación 5-x=-13
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Ecuación 2x-x=5
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Ecuación 20/(x-19)=21/(x-22)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x-6*y=-20
- -20*x+1*y=12
- -6*x-8*y=18
- -11*x-18*y=18
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Expresiones idénticas
- cinco , cinco *x^ dos - treinta y uno , seis *x+ veintiocho , quinientos sesenta y nueve = cero
- 5,5 multiplicar por x al cuadrado menos 31,6 multiplicar por x más 28,569 es igual a 0
- cinco , cinco multiplicar por x en el grado dos menos treinta y uno , seis multiplicar por x más veintiocho , quinientos sesenta y nueve es igual a cero
- 5,5*x2-31,6*x+28,569=0
- 5,5*x²-31,6*x+28,569=0
- 5,5*x en el grado 2-31,6*x+28,569=0
- 5,5x^2-31,6x+28,569=0
- 5,5x2-31,6x+28,569=0
- 5,5*x^2-31,6*x+28,569=O
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Expresiones semejantes
- 5,5*x^2-31,6*x-28,569=0
- 5,5*x^2+31,6*x+28,569=0
5,5*x^2-31,6*x+28,569=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 11*x 158*x 28569 ----- - ----- + ----- = 0 2 5 1000
$$\left(\frac{11 x^{2}}{2} - \frac{158 x}{5}\right) + \frac{28569}{1000} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{11}{2}$$
$$b = - \frac{158}{5}$$
$$c = \frac{28569}{1000}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{925105}}{550} + \frac{158}{55}$$
$$x_{2} = \frac{158}{55} - \frac{\sqrt{925105}}{550}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{11}{2}$$
$$b = - \frac{158}{5}$$
$$c = \frac{28569}{1000}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-158/5)^2 - 4 * (11/2) * (28569/1000) = 185021/500
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{925105}}{550} + \frac{158}{55}$$
$$x_{2} = \frac{158}{55} - \frac{\sqrt{925105}}{550}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{11 x^{2}}{2} - \frac{158 x}{5}\right) + \frac{28569}{1000} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{316 x}{55} + \frac{28569}{5500} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{316}{55}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{28569}{5500}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{316}{55}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{28569}{5500}$$
$$\left(\frac{11 x^{2}}{2} - \frac{158 x}{5}\right) + \frac{28569}{1000} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{316 x}{55} + \frac{28569}{5500} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{316}{55}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{28569}{5500}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{316}{55}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{28569}{5500}$$
Respuesta rápida
[src]
________
158 \/ 925105
x1 = --- - ----------
55 550
$$x_{1} = \frac{158}{55} - \frac{\sqrt{925105}}{550}$$
________
158 \/ 925105
x2 = --- + ----------
55 550
$$x_{2} = \frac{\sqrt{925105}}{550} + \frac{158}{55}$$
x2 = sqrt(925105)/550 + 158/55
Suma y producto de raíces
[src]
suma
________ ________ 158 \/ 925105 158 \/ 925105 --- - ---------- + --- + ---------- 55 550 55 550
$$\left(\frac{158}{55} - \frac{\sqrt{925105}}{550}\right) + \left(\frac{\sqrt{925105}}{550} + \frac{158}{55}\right)$$
=
316 --- 55
$$\frac{316}{55}$$
producto
/ ________\ / ________\ |158 \/ 925105 | |158 \/ 925105 | |--- - ----------|*|--- + ----------| \ 55 550 / \ 55 550 /
$$\left(\frac{158}{55} - \frac{\sqrt{925105}}{550}\right) \left(\frac{\sqrt{925105}}{550} + \frac{158}{55}\right)$$
=
28569 ----- 5500
$$\frac{28569}{5500}$$
28569/5500