Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 5*x^2+2*x-7=0
-
Ecuación x+120=40*5
-
Ecuación y(0)=1
-
Ecuación x-2,4/6=x+0,6/11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
-
Expresiones idénticas
- (8y+ cinco)^ dos - ciento veintiocho =80y-64y^ dos + veinticinco
- (8y más 5) al cuadrado menos 128 es igual a 80y menos 64y al cuadrado más 25
- (8y más cinco) en el grado dos menos ciento veintiocho es igual a 80y menos 64y en el grado dos más veinticinco
- (8y+5)2-128=80y-64y2+25
- 8y+52-128=80y-64y2+25
- (8y+5)²-128=80y-64y²+25
- (8y+5) en el grado 2-128=80y-64y en el grado 2+25
- 8y+5^2-128=80y-64y^2+25
-
Expresiones semejantes
- (8y+5)^2-128=80y-64y^2-25
- (8y-5)^2-128=80y-64y^2+25
- (8y+5)^2+128=80y-64y^2+25
- (8y+5)^2-128=80y+64y^2+25
(8y+5)^2-128=80y-64y^2+25 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (8*y + 5) - 128 = 80*y - 64*y + 25
$$\left(8 y + 5\right)^{2} - 128 = \left(- 64 y^{2} + 80 y\right) + 25$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(8 y + 5\right)^{2} - 128 = \left(- 64 y^{2} + 80 y\right) + 25$$
en
$$\left(\left(8 y + 5\right)^{2} - 128\right) + \left(\left(64 y^{2} - 80 y\right) - 25\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(8 y + 5\right)^{2} - 128\right) + \left(\left(64 y^{2} - 80 y\right) - 25\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$128 y^{2} - 128 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 128$$
$$b = 0$$
$$c = -128$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = 1$$
$$y_{2} = -1$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(8 y + 5\right)^{2} - 128 = \left(- 64 y^{2} + 80 y\right) + 25$$
en
$$\left(\left(8 y + 5\right)^{2} - 128\right) + \left(\left(64 y^{2} - 80 y\right) - 25\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(8 y + 5\right)^{2} - 128\right) + \left(\left(64 y^{2} - 80 y\right) - 25\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$128 y^{2} - 128 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 128$$
$$b = 0$$
$$c = -128$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (128) * (-128) = 65536
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = 1$$
$$y_{2} = -1$$
Gráfico