Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+11*x=0
- Ecuación 2*x+y=7
-
Ecuación x/4+x/3=14
-
Ecuación x-6=-11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- -3*x-9*y=16
- Integral de d{x}:
- -5
- Derivada de:
-
-5
- Límite de la función:
- -5
-
Expresiones idénticas
- dos *(uno / tres)^x=- cinco
- 2 multiplicar por (1 dividir por 3) en el grado x es igual a menos 5
- dos multiplicar por (uno dividir por tres) en el grado x es igual a menos cinco
- 2*(1/3)x=-5
- 2*1/3x=-5
- 2(1/3)^x=-5
- 2(1/3)x=-5
- 21/3x=-5
- 21/3^x=-5
- 2*(1 dividir por 3)^x=-5
-
Expresiones semejantes
- 2*(1/3)^x=+5
2*(1/3)^x=-5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$2 \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = -5$$
o
$$5 + 2 \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 0$$
o
$$2 \cdot 3^{- x} = -5$$
o
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = - \frac{5}{2}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v + \frac{5}{2} = 0$$
o
$$v + \frac{5}{2} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = - \frac{5}{2}$$
Obtenemos la respuesta: v = -5/2
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
o
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{5}{2} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = \frac{- \log{\left(5 \right)} + \log{\left(2 \right)} - i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$2 \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = -5$$
o
$$5 + 2 \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 0$$
o
$$2 \cdot 3^{- x} = -5$$
o
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = - \frac{5}{2}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v + \frac{5}{2} = 0$$
o
$$v + \frac{5}{2} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = - \frac{5}{2}$$
Obtenemos la respuesta: v = -5/2
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
o
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{5}{2} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = \frac{- \log{\left(5 \right)} + \log{\left(2 \right)} - i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Respuesta rápida
[src]
log(2/5) pi*I
x1 = -------- + ------
log(3) log(3)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
x1 = log(2/5)/log(3) + i*pi/log(3)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(2/5) pi*I -------- + ------ log(3) log(3)
$$\frac{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
log(2/5) pi*I -------- + ------ log(3) log(3)
$$\frac{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
producto
log(2/5) pi*I -------- + ------ log(3) log(3)
$$\frac{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
pi*I + log(2/5)
---------------
log(3)
$$\frac{\log{\left(\frac{2}{5} \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
(pi*i + log(2/5))/log(3)
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.83404376714647 + 2.85960086738013*i
x1 = -0.83404376714647 + 2.85960086738013*i