Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- (- cero , cuarenta y cinco)/(x^ cero , cinco)+ tres , ochenta y siete /(x^ uno , cinco)+ dos , cuarenta y tres /(x^ dos , cinco)= cero
- ( menos 0,45) dividir por (x en el grado 0,5) más 3,87 dividir por (x en el grado 1,5) más 2,43 dividir por (x al cuadrado ,5) es igual a 0
- ( menos cero , cuarenta y cinco) dividir por (x en el grado cero , cinco) más tres , ochenta y siete dividir por (x en el grado uno , cinco) más dos , cuarenta y tres dividir por (x en el grado dos , cinco) es igual a cero
- (-0,45)/(x0,5)+3,87/(x1,5)+2,43/(x2,5)=0
- -0,45/x0,5+3,87/x1,5+2,43/x2,5=0
- (-0,45)/(x^0,5)+3,87/(x^1,5)+2,43/(x²,5)=0
- (-0,45)/(x en el grado 0,5)+3,87/(x en el grado 1,5)+2,43/(x en el grado 2,5)=0
- -0,45/x^0,5+3,87/x^1,5+2,43/x^2,5=0
- (-0,45)/(x^0,5)+3,87/(x^1,5)+2,43/(x^2,5)=O
- (-0,45) dividir por (x^0,5)+3,87 dividir por (x^1,5)+2,43 dividir por (x^2,5)=0
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Expresiones semejantes
- (-0,45)/(x^0,5)+3,87/(x^1,5)-2,43/(x^2,5)=0
- (0,45)/(x^0,5)+3,87/(x^1,5)+2,43/(x^2,5)=0
- (-0,45)/(x^0,5)-3,87/(x^1,5)+2,43/(x^2,5)=0
(-0,45)/(x^0,5)+3,87/(x^1,5)+2,43/(x^2,5)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
9 387 243
- -------- + -------- + -------- = 0
___ 3/2 5/2
20*\/ x 100*x 100*x
$$\left(\frac{387}{100 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{9}{20 \sqrt{x}}\right) + \frac{243}{100 x^{\frac{5}{2}}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{387}{100 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{9}{20 \sqrt{x}}\right) + \frac{243}{100 x^{\frac{5}{2}}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{9 \left(5 x^{2} - 43 x - 27\right)}{100 x^{\frac{5}{2}}} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- \frac{9 x^{2}}{20} + \frac{387 x}{100} + \frac{243}{100} = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- \frac{9 x^{2}}{20} + \frac{387 x}{100} + \frac{243}{100} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{9}{20}$$
$$b = \frac{387}{100}$$
$$c = \frac{243}{100}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{43}{10} - \frac{\sqrt{2389}}{10}$$
$$x_{2} = \frac{43}{10} + \frac{\sqrt{2389}}{10}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{43}{10} - \frac{\sqrt{2389}}{10}$$
$$x_{2} = \frac{43}{10} + \frac{\sqrt{2389}}{10}$$
$$\left(\frac{387}{100 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{9}{20 \sqrt{x}}\right) + \frac{243}{100 x^{\frac{5}{2}}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{9 \left(5 x^{2} - 43 x - 27\right)}{100 x^{\frac{5}{2}}} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
x no es igual a 0
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- \frac{9 x^{2}}{20} + \frac{387 x}{100} + \frac{243}{100} = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- \frac{9 x^{2}}{20} + \frac{387 x}{100} + \frac{243}{100} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{9}{20}$$
$$b = \frac{387}{100}$$
$$c = \frac{243}{100}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(387/100)^2 - 4 * (-9/20) * (243/100) = 193509/10000
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{43}{10} - \frac{\sqrt{2389}}{10}$$
$$x_{2} = \frac{43}{10} + \frac{\sqrt{2389}}{10}$$
pero
x no es igual a 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{43}{10} - \frac{\sqrt{2389}}{10}$$
$$x_{2} = \frac{43}{10} + \frac{\sqrt{2389}}{10}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 43 \/ 2389 43 \/ 2389 -- - -------- + -- + -------- 10 10 10 10
$$\left(\frac{43}{10} - \frac{\sqrt{2389}}{10}\right) + \left(\frac{43}{10} + \frac{\sqrt{2389}}{10}\right)$$
=
43/5
$$\frac{43}{5}$$
producto
/ ______\ / ______\ |43 \/ 2389 | |43 \/ 2389 | |-- - --------|*|-- + --------| \10 10 / \10 10 /
$$\left(\frac{43}{10} - \frac{\sqrt{2389}}{10}\right) \left(\frac{43}{10} + \frac{\sqrt{2389}}{10}\right)$$
=
-27/5
$$- \frac{27}{5}$$
-27/5
Respuesta rápida
[src]
______
43 \/ 2389
x1 = -- - --------
10 10
$$x_{1} = \frac{43}{10} - \frac{\sqrt{2389}}{10}$$
______
43 \/ 2389
x2 = -- + --------
10 10
$$x_{2} = \frac{43}{10} + \frac{\sqrt{2389}}{10}$$
x2 = 43/10 + sqrt(2389)/10