Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+3x+2=0
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Ecuación x^2+3x=4
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Ecuación -x^2+5*x-6=0
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Ecuación 1*(x-1)*(x-3)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-2*y=0
- 1*x+4*y=20
- 3*x-7*y=13
- -11*x-1*y=12
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - veinticinco)^ dos +(x^ dos + dos *x- quince)^ dos = cero
- (x al cuadrado menos 25) al cuadrado más (x al cuadrado más 2 multiplicar por x menos 15) al cuadrado es igual a 0
- (x en el grado dos menos veinticinco) en el grado dos más (x en el grado dos más dos multiplicar por x menos quince) en el grado dos es igual a cero
- (x2-25)2+(x2+2*x-15)2=0
- x2-252+x2+2*x-152=0
- (x²-25)²+(x²+2*x-15)²=0
- (x en el grado 2-25) en el grado 2+(x en el grado 2+2*x-15) en el grado 2=0
- (x^2-25)^2+(x^2+2x-15)^2=0
- (x2-25)2+(x2+2x-15)2=0
- x2-252+x2+2x-152=0
- x^2-25^2+x^2+2x-15^2=0
- (x^2-25)^2+(x^2+2*x-15)^2=O
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Expresiones semejantes
- (x^2-25)^2+(x^2-2*x-15)^2=0
- (x^2-25)^2-(x^2+2*x-15)^2=0
- (x^2-25)^2+(x^2+2*x+15)^2=0
- (x^2+25)^2+(x^2+2*x-15)^2=0
(x^2-25)^2+(x^2+2*x-15)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 / 2 \ / 2 \ \x - 25/ + \x + 2*x - 15/ = 0
$$\left(x^{2} - 25\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 15\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x^{2} - 25\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 15\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$2 \left(x + 5\right)^{2} \left(x^{2} - 8 x + 17\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x^{2} - 16 x + 34 = 0$$
$$x + 5 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x^{2} - 16 x + 34 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -16$$
$$c = 34$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 4 + i$$
$$x_{2} = 4 - i$$
2.
$$x + 5 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -5$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 4 + i$$
$$x_{2} = 4 - i$$
$$x_{3} = -5$$
$$\left(x^{2} - 25\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 15\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$2 \left(x + 5\right)^{2} \left(x^{2} - 8 x + 17\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x^{2} - 16 x + 34 = 0$$
$$x + 5 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x^{2} - 16 x + 34 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -16$$
$$c = 34$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-16)^2 - 4 * (2) * (34) = -16
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4 + i$$
$$x_{2} = 4 - i$$
2.
$$x + 5 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -5$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 4 + i$$
$$x_{2} = 4 - i$$
$$x_{3} = -5$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -5
$$x_{1} = -5$$
x2 = 4 - I
$$x_{2} = 4 - i$$
x3 = 4 + I
$$x_{3} = 4 + i$$
x3 = 4 + i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-5 + 4 - I + 4 + I
$$\left(-5 + \left(4 - i\right)\right) + \left(4 + i\right)$$
=
3
$$3$$
producto
-5*(4 - I)*(4 + I)
$$- 5 \left(4 - i\right) \left(4 + i\right)$$
=
-85
$$-85$$
-85