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x-7sqrtx+6=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
        ___        
x - 7*\/ x  + 6 = 0
(−7x+x)+6=0\left(- 7 \sqrt{x} + x\right) + 6 = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
(−7x+x)+6=0\left(- 7 \sqrt{x} + x\right) + 6 = 0
−7x=−x−6- 7 \sqrt{x} = - x - 6
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
49x=(−x−6)249 x = \left(- x - 6\right)^{2}
49x=x2+12x+3649 x = x^{2} + 12 x + 36
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+37x−36=0- x^{2} + 37 x - 36 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=37b = 37
c=−36c = -36
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(37)^2 - 4 * (-1) * (-36) = 1225

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=1x_{1} = 1
x2=36x_{2} = 36

Como
x=x7+67\sqrt{x} = \frac{x}{7} + \frac{6}{7}
y
x≥0\sqrt{x} \geq 0
entonces
x7+67≥0\frac{x}{7} + \frac{6}{7} \geq 0
o
−6≤x-6 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=1x_{1} = 1
x2=36x_{2} = 36
Gráfica
0-10102030405060-1010
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 1
x1=1x_{1} = 1 
x2 = 36
x2=36x_{2} = 36 
x2 = 36
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1 + 36
1+361 + 36 
=
37
3737 
producto
36
3636 
=
36
3636 
36
Respuesta numérica [src] 
x1 = 36.0
x2 = 1.0
x2 = 1.0
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