Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 3,4+2y=7(y-2,3)
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Ecuación 9x-4x+39=94
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 18*x+19*y=10
- 11*x-6*y=5
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-2*x-3
- Descomponer al cuadrado:
- x^2-2*x-3
- Factorizar el polinomio:
- x^2-2*x-3
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Expresiones idénticas
- log4/ diez (x^ dos - dos *x- dos)=x^ dos - dos *x- tres
- logaritmo de 4 dividir por 10(x al cuadrado menos 2 multiplicar por x menos 2) es igual a x al cuadrado menos 2 multiplicar por x menos 3
- logaritmo de 4 dividir por diez (x en el grado dos menos dos multiplicar por x menos dos) es igual a x en el grado dos menos dos multiplicar por x menos tres
- log4/10(x2-2*x-2)=x2-2*x-3
- log4/10x2-2*x-2=x2-2*x-3
- log4/10(x²-2*x-2)=x²-2*x-3
- log4/10(x en el grado 2-2*x-2)=x en el grado 2-2*x-3
- log4/10(x^2-2x-2)=x^2-2x-3
- log4/10(x2-2x-2)=x2-2x-3
- log4/10x2-2x-2=x2-2x-3
- log4/10x^2-2x-2=x^2-2x-3
- log4 dividir por 10(x^2-2*x-2)=x^2-2*x-3
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Expresiones semejantes
- log4/10(x^2-2*x+2)=x^2-2*x-3
- log4/10(x^2-2*x-2)=x^2+2*x-3
- log4/10(x^2+2*x-2)=x^2-2*x-3
- log4/10(x^2-2*x-2)=x^2-2*x+3
log4/10(x^2-2*x-2)=x^2-2*x-3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
log(4) / 2 \ 2 ------*\x - 2*x - 2/ = x - 2*x - 3 10
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{10} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 2\right) = \left(x^{2} - 2 x\right) - 3$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{10} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 2\right) = \left(x^{2} - 2 x\right) - 3$$
en
$$\left(\left(- x^{2} + 2 x\right) + 3\right) + \frac{\log{\left(4 \right)}}{10} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 2\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(- x^{2} + 2 x\right) + 3\right) + \frac{\log{\left(4 \right)}}{10} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + \frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}}{5} - \frac{2 x \log{\left(2 \right)}}{5} + 2 x - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5} + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{5}$$
$$b = 2 - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}$$
$$c = 3 - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{-2 + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5} + \sqrt{\left(2 - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}\right)^{2} - \left(-4 + \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{5}\right) \left(3 - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}\right)}}{-2 + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{\left(2 - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}\right)^{2} - \left(-4 + \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{5}\right) \left(3 - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}\right)} - 2 + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}}{-2 + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{10} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 2\right) = \left(x^{2} - 2 x\right) - 3$$
en
$$\left(\left(- x^{2} + 2 x\right) + 3\right) + \frac{\log{\left(4 \right)}}{10} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 2\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(- x^{2} + 2 x\right) + 3\right) + \frac{\log{\left(4 \right)}}{10} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + \frac{x^{2} \log{\left(2 \right)}}{5} - \frac{2 x \log{\left(2 \right)}}{5} + 2 x - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5} + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{5}$$
$$b = 2 - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}$$
$$c = 3 - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2 - 2*log(2)/5)^2 - 4 * (-1 + log(2)/5) * (3 - 2*log(2)/5) = (2 - 2*log(2)/5)^2 - (-4 + 4*log(2)/5)*(3 - 2*log(2)/5)
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{-2 + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5} + \sqrt{\left(2 - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}\right)^{2} - \left(-4 + \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{5}\right) \left(3 - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}\right)}}{-2 + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{\left(2 - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}\right)^{2} - \left(-4 + \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{5}\right) \left(3 - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}\right)} - 2 + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}}{-2 + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5}}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____________ _____________
\/ 20 - log(8) \/ 20 - log(8)
1 + --------------- + 1 - ---------------
____________ ____________
\/ 5 - log(2) \/ 5 - log(2)
$$\left(- \frac{\sqrt{20 - \log{\left(8 \right)}}}{\sqrt{5 - \log{\left(2 \right)}}} + 1\right) + \left(1 + \frac{\sqrt{20 - \log{\left(8 \right)}}}{\sqrt{5 - \log{\left(2 \right)}}}\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/ _____________\ / _____________\ | \/ 20 - log(8) | | \/ 20 - log(8) | |1 + ---------------|*|1 - ---------------| | ____________| | ____________| \ \/ 5 - log(2) / \ \/ 5 - log(2) /
$$\left(1 + \frac{\sqrt{20 - \log{\left(8 \right)}}}{\sqrt{5 - \log{\left(2 \right)}}}\right) \left(- \frac{\sqrt{20 - \log{\left(8 \right)}}}{\sqrt{5 - \log{\left(2 \right)}}} + 1\right)$$
=
15 - log(4) ----------- -5 + log(2)
$$\frac{15 - \log{\left(4 \right)}}{-5 + \log{\left(2 \right)}}$$
(15 - log(4))/(-5 + log(2))
Respuesta rápida
[src]
_____________
\/ 20 - log(8)
x1 = 1 + ---------------
____________
\/ 5 - log(2)
$$x_{1} = 1 + \frac{\sqrt{20 - \log{\left(8 \right)}}}{\sqrt{5 - \log{\left(2 \right)}}}$$
_____________
\/ 20 - log(8)
x2 = 1 - ---------------
____________
\/ 5 - log(2)
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{20 - \log{\left(8 \right)}}}{\sqrt{5 - \log{\left(2 \right)}}} + 1$$
x2 = -sqrt(20 - log(8))/sqrt(5 - log(2)) + 1