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0.000092*x^2+0.00024*x+245831=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
        2                         
9.2e-5*x  + 0.00024*x + 245831 = 0
(9.2⋅10−5x2+0.00024x)+245831=0\left(9.2 \cdot 10^{-5} x^{2} + 0.00024 x\right) + 245831 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=9.2⋅10−5a = 9.2 \cdot 10^{-5}
b=0.00024b = 0.00024
c=245831c = 245831
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0.000240000000000000)^2 - 4 * (9.20000000000000e-5) * (245831) = -90.4658079424000

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−1.30434782608696+51692.1278847679ix_{1} = -1.30434782608696 + 51692.1278847679 i
x2=−1.30434782608696−51692.1278847679ix_{2} = -1.30434782608696 - 51692.1278847679 i
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(9.2⋅10−5x2+0.00024x)+245831=0\left(9.2 \cdot 10^{-5} x^{2} + 0.00024 x\right) + 245831 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
1x2+2.60869565217391x+2672076086.95652=01 x^{2} + 2.60869565217391 x + 2672076086.95652 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=2.60869565217391p = 2.60869565217391
q=caq = \frac{c}{a}
q=2672076086.95652q = 2672076086.95652
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−2.60869565217391x_{1} + x_{2} = -2.60869565217391
x1x2=2672076086.95652x_{1} x_{2} = 2672076086.95652
Respuesta rápida [src] 
x1 = -1.30434782608696 - 51692.1278847679*I
x1=−1.30434782608696−51692.1278847679ix_{1} = -1.30434782608696 - 51692.1278847679 i 
x2 = -1.30434782608696 + 51692.1278847679*I
x2=−1.30434782608696+51692.1278847679ix_{2} = -1.30434782608696 + 51692.1278847679 i 
x2 = -1.30434782608696 + 51692.1278847679*i
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-1.30434782608696 - 51692.1278847679*I + -1.30434782608696 + 51692.1278847679*I
(−1.30434782608696−51692.1278847679i)+(−1.30434782608696+51692.1278847679i)\left(-1.30434782608696 - 51692.1278847679 i\right) + \left(-1.30434782608696 + 51692.1278847679 i\right) 
=
-2.60869565217391
−2.60869565217391-2.60869565217391 
producto
(-1.30434782608696 - 51692.1278847679*I)*(-1.30434782608696 + 51692.1278847679*I)
(−1.30434782608696−51692.1278847679i)(−1.30434782608696+51692.1278847679i)\left(-1.30434782608696 - 51692.1278847679 i\right) \left(-1.30434782608696 + 51692.1278847679 i\right) 
=
2672076086.95652
2672076086.956522672076086.95652 
2672076086.95652
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.30434782608696 + 51692.1278847679*i
x2 = -1.30434782608696 - 51692.1278847679*i
x2 = -1.30434782608696 - 51692.1278847679*i
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