Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3+3x^2-x-3=0
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Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
-
Ecuación a+120=2000/5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- cero . noventa y dos *x^ dos + cero . veinticuatro *x+ doscientos cuarenta y cinco mil ochocientos treinta y uno = cero
- 0.000092 multiplicar por x al cuadrado más 0.00024 multiplicar por x más 245831 es igual a 0
- cero . noventa y dos multiplicar por x en el grado dos más cero . veinticuatro multiplicar por x más doscientos cuarenta y cinco mil ochocientos treinta y uno es igual a cero
- 0.000092*x2+0.00024*x+245831=0
- 0.000092*x²+0.00024*x+245831=0
- 0.000092*x en el grado 2+0.00024*x+245831=0
- 0.000092x^2+0.00024x+245831=0
- 0.000092x2+0.00024x+245831=0
- 0.000092*x^2+0.00024*x+245831=O
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Expresiones semejantes
- 0.000092*x^2-0.00024*x+245831=0
- 0.000092*x^2+0.00024*x-245831=0
0.000092*x^2+0.00024*x+245831=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 9.2e-5*x + 0.00024*x + 245831 = 0
$$\left(9.2 \cdot 10^{-5} x^{2} + 0.00024 x\right) + 245831 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9.2 \cdot 10^{-5}$$
$$b = 0.00024$$
$$c = 245831$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -1.30434782608696 + 51692.1278847679 i$$
$$x_{2} = -1.30434782608696 - 51692.1278847679 i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9.2 \cdot 10^{-5}$$
$$b = 0.00024$$
$$c = 245831$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0.000240000000000000)^2 - 4 * (9.20000000000000e-5) * (245831) = -90.4658079424000
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1.30434782608696 + 51692.1278847679 i$$
$$x_{2} = -1.30434782608696 - 51692.1278847679 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(9.2 \cdot 10^{-5} x^{2} + 0.00024 x\right) + 245831 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} + 2.60869565217391 x + 2672076086.95652 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2.60869565217391$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2672076086.95652$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2.60869565217391$$
$$x_{1} x_{2} = 2672076086.95652$$
$$\left(9.2 \cdot 10^{-5} x^{2} + 0.00024 x\right) + 245831 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} + 2.60869565217391 x + 2672076086.95652 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2.60869565217391$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2672076086.95652$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2.60869565217391$$
$$x_{1} x_{2} = 2672076086.95652$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1.30434782608696 - 51692.1278847679*I
$$x_{1} = -1.30434782608696 - 51692.1278847679 i$$
x2 = -1.30434782608696 + 51692.1278847679*I
$$x_{2} = -1.30434782608696 + 51692.1278847679 i$$
x2 = -1.30434782608696 + 51692.1278847679*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1.30434782608696 - 51692.1278847679*I + -1.30434782608696 + 51692.1278847679*I
$$\left(-1.30434782608696 - 51692.1278847679 i\right) + \left(-1.30434782608696 + 51692.1278847679 i\right)$$
=
-2.60869565217391
$$-2.60869565217391$$
producto
(-1.30434782608696 - 51692.1278847679*I)*(-1.30434782608696 + 51692.1278847679*I)
$$\left(-1.30434782608696 - 51692.1278847679 i\right) \left(-1.30434782608696 + 51692.1278847679 i\right)$$
=
2672076086.95652
$$2672076086.95652$$
2672076086.95652
Respuesta numérica
[src]
x1 = -1.30434782608696 + 51692.1278847679*i
x2 = -1.30434782608696 - 51692.1278847679*i
x2 = -1.30434782608696 - 51692.1278847679*i