Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación cos(x)=sqrt(3)/2
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Ecuación 9x^2+6x+1=0
-
Ecuación x²+2x-3=0
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Ecuación cos(x)=(1/10)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x+18*y=20
- -4*x+18*y=-14
- 18*x-12*y=-20
- -1*x-17*y=-12
- Gráfico de la función y =:
- x²+2x-3
-
Expresiones idénticas
- x²+2x- tres = cero
- x² más 2x menos 3 es igual a 0
- x² más 2x menos tres es igual a cero
- x²+2x-3=O
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Expresiones semejantes
- x²+2x+3=0
- x²-2x-3=0
x²+2x-3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -3$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (1) * (-3) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -3$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 + 1
$$-3 + 1$$
=
-2
$$-2$$
producto
-3
$$-3$$
=
-3
$$-3$$
-3
Gráfico