Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x/4=x/9
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Ecuación x^3=4x^2+5x
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Ecuación x^2=8x
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Ecuación x^2=-x+6
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x-6*y=-20
- -20*x+1*y=12
- -6*x-8*y=18
- -11*x-18*y=18
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Expresiones idénticas
- tres *x^ dos - dieciocho *x- veintiuno = cero
- 3 multiplicar por x al cuadrado menos 18 multiplicar por x menos 21 es igual a 0
- tres multiplicar por x en el grado dos menos dieciocho multiplicar por x menos veintiuno es igual a cero
- 3*x2-18*x-21=0
- 3*x²-18*x-21=0
- 3*x en el grado 2-18*x-21=0
- 3x^2-18x-21=0
- 3x2-18x-21=0
- 3*x^2-18*x-21=O
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Expresiones semejantes
- 3*x^2+18*x-21=0
- 3*x^2-18*x+21=0
3*x^2-18*x-21=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -18$$
$$c = -21$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -18$$
$$c = -21$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-18)^2 - 4 * (3) * (-21) = 576
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(3 x^{2} - 18 x\right) - 21 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x - 7 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -7$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -7$$
$$\left(3 x^{2} - 18 x\right) - 21 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x - 7 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -7$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -7$$