Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2=12
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Ecuación -27x+220=-5x
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- (dos *x- cinco)*(x+ tres)= siete *x+ veintiuno
- (2 multiplicar por x menos 5) multiplicar por (x más 3) es igual a 7 multiplicar por x más 21
- (dos multiplicar por x menos cinco) multiplicar por (x más tres) es igual a siete multiplicar por x más veintiuno
- (2x-5)(x+3)=7x+21
- 2x-5x+3=7x+21
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Expresiones semejantes
- (2*x-5)*(x-3)=7*x+21
- 7x+21=x-3
- 27x+215=-5x
- (2*x-5)*(x+3)=7*x-21
- (2*x+5)*(x+3)=7*x+21
- 1,7x+21+3,1x=57
(2*x-5)*(x+3)=7*x+21 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(2*x - 5)*(x + 3) = 7*x + 21
$$\left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right) = 7 x + 21$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right) = 7 x + 21$$
en
$$\left(- 7 x - 21\right) + \left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 7 x - 21\right) + \left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} - 6 x - 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -6$$
$$c = -36$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -3$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right) = 7 x + 21$$
en
$$\left(- 7 x - 21\right) + \left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 7 x - 21\right) + \left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} - 6 x - 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -6$$
$$c = -36$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (2) * (-36) = 324
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 + 6
$$-3 + 6$$
=
3
$$3$$
producto
-3*6
$$- 18$$
=
-18
$$-18$$
-18
Gráfico