Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x^2+2*x-7=0
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Ecuación x+120=40*5
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Ecuación y(0)=1
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Ecuación x-2,4/6=x+0,6/11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
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Expresiones idénticas
- ((3x+ siete)^ dos -(3x- siete))/42x= cero
- ((3x más 7) al cuadrado menos (3x menos 7)) dividir por 42x es igual a 0
- ((3x más siete) en el grado dos menos (3x menos siete)) dividir por 42x es igual a cero
- ((3x+7)2-(3x-7))/42x=0
- 3x+72-3x-7/42x=0
- ((3x+7)²-(3x-7))/42x=0
- ((3x+7) en el grado 2-(3x-7))/42x=0
- 3x+7^2-3x-7/42x=0
- ((3x+7)^2-(3x-7))/42x=O
- ((3x+7)^2-(3x-7)) dividir por 42x=0
-
Expresiones semejantes
- ((3x+7)^2-(3x+7))/42x=0
- ((3x+7)^2+(3x-7))/42x=0
- ((3x-7)^2-(3x-7))/42x=0
((3x+7)^2-(3x-7))/42x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
(3*x + 7) + -3*x + 7
---------------------*x = 0
42
$$x \frac{\left(7 - 3 x\right) + \left(3 x + 7\right)^{2}}{42} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$x \frac{\left(7 - 3 x\right) + \left(3 x + 7\right)^{2}}{42} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{x \left(9 x^{2} + 39 x + 56\right)}{42} = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{x}{42} = 0$$
$$9 x^{2} + 39 x + 56 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{x}{42} = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/42
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
$$9 x^{2} + 39 x + 56 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 39$$
$$c = 56$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{2} = - \frac{13}{6} + \frac{\sqrt{55} i}{6}$$
$$x_{3} = - \frac{13}{6} - \frac{\sqrt{55} i}{6}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{13}{6} + \frac{\sqrt{55} i}{6}$$
$$x_{3} = - \frac{13}{6} - \frac{\sqrt{55} i}{6}$$
$$x \frac{\left(7 - 3 x\right) + \left(3 x + 7\right)^{2}}{42} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{x \left(9 x^{2} + 39 x + 56\right)}{42} = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{x}{42} = 0$$
$$9 x^{2} + 39 x + 56 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{x}{42} = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/42
x = 0 / (1/42)
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
$$9 x^{2} + 39 x + 56 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 39$$
$$c = 56$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(39)^2 - 4 * (9) * (56) = -495
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = - \frac{13}{6} + \frac{\sqrt{55} i}{6}$$
$$x_{3} = - \frac{13}{6} - \frac{\sqrt{55} i}{6}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{13}{6} + \frac{\sqrt{55} i}{6}$$
$$x_{3} = - \frac{13}{6} - \frac{\sqrt{55} i}{6}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
____
13 I*\/ 55
x2 = - -- - --------
6 6
$$x_{2} = - \frac{13}{6} - \frac{\sqrt{55} i}{6}$$
____
13 I*\/ 55
x3 = - -- + --------
6 6
$$x_{3} = - \frac{13}{6} + \frac{\sqrt{55} i}{6}$$
x3 = -13/6 + sqrt(55)*i/6
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 13 I*\/ 55 13 I*\/ 55 - -- - -------- + - -- + -------- 6 6 6 6
$$\left(- \frac{13}{6} - \frac{\sqrt{55} i}{6}\right) + \left(- \frac{13}{6} + \frac{\sqrt{55} i}{6}\right)$$
=
-13/3
$$- \frac{13}{3}$$
producto
/ ____\ / ____\ | 13 I*\/ 55 | | 13 I*\/ 55 | 0*|- -- - --------|*|- -- + --------| \ 6 6 / \ 6 6 /
$$0 \left(- \frac{13}{6} - \frac{\sqrt{55} i}{6}\right) \left(- \frac{13}{6} + \frac{\sqrt{55} i}{6}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica
[src]
x1 = -2.16666666666667 - 1.23603308118261*i
x2 = 0.0
x3 = -2.16666666666667 + 1.23603308118261*i
x3 = -2.16666666666667 + 1.23603308118261*i