Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5-2x=11-7(x+2)
- Ecuación x^4-15x^2-16=0
-
Ecuación x^2-6x+13=0
-
Ecuación x^2-5=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+3*y=-15
- 10*x-1*y=10
- 17*x+14*y=-17
- -10*x+9*y=-6
-
Expresiones idénticas
- 36x^ dos + uno 2x+1= cero
- 36x al cuadrado más 12x más 1 es igual a 0
- 36x en el grado dos más uno 2x más 1 es igual a cero
- 36x2+12x+1=0
- 36x²+12x+1=0
- 36x en el grado 2+12x+1=0
- 36x^2+12x+1=O
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Expresiones semejantes
- 36x^2+12x-1=0
- 36x^2-12x+1=0
36x^2+12x+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 36$$
$$b = 12$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = - \frac{1}{6}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 36$$
$$b = 12$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(12)^2 - 4 * (36) * (1) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -12/2/(36)
$$x_{1} = - \frac{1}{6}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(36 x^{2} + 12 x\right) + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{1}{36} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{36}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{36}$$
$$\left(36 x^{2} + 12 x\right) + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{1}{36} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{36}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{36}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/6
$$- \frac{1}{6}$$
=
-1/6
$$- \frac{1}{6}$$
producto
-1/6
$$- \frac{1}{6}$$
=
-1/6
$$- \frac{1}{6}$$
-1/6