Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x=7
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Ecuación 2+3x=-7x-5
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Ecuación 3-x/3=x/2
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Ecuación 3/(x-5)+8/x=2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- -20*x-6*y=4
- 2*x-15*y=-1
- 8*x+3*y=4
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Expresiones idénticas
- 3sqrt2x- uno +3sqrtx- uno = uno
- 3 raíz cuadrada de 2x menos 1 más 3 raíz cuadrada de x menos 1 es igual a 1
- 3 raíz cuadrada de 2x menos uno más 3 raíz cuadrada de x menos uno es igual a uno
- 3√2x-1+3√x-1=1
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Expresiones semejantes
- 3sqrt2x+1+3sqrtx-1=1
- 3sqrt2x-1-3sqrtx-1=1
- 3sqrt2x-1+3sqrtx+1=1
3sqrt2x-1+3sqrtx-1=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
_____ ___ 3*\/ 2*x - 1 + 3*\/ x - 1 = 1
$$\left(3 \sqrt{x} + \left(3 \sqrt{2 x} - 1\right)\right) - 1 = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(3 \sqrt{x} + \left(3 \sqrt{2 x} - 1\right)\right) - 1 = 1$$
$$\sqrt{x} \left(3 + 3 \sqrt{2}\right) = 3$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x \left(3 + 3 \sqrt{2}\right)^{2} = 9$$
$$x \left(3 + 3 \sqrt{2}\right)^{2} = 9$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x \left(3 + 3 \sqrt{2}\right)^{2} - 9 = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x \left(3 + 3 \sqrt{2}\right)^{2} = 9$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (3 + 3*sqrt(2))^2
Obtenemos la respuesta: x = (1 + sqrt(2))^(-2)
Como
$$\sqrt{x} = \frac{3}{3 + 3 \sqrt{2}}$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$\frac{3}{3 + 3 \sqrt{2}} \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
$$\left(3 \sqrt{x} + \left(3 \sqrt{2 x} - 1\right)\right) - 1 = 1$$
$$\sqrt{x} \left(3 + 3 \sqrt{2}\right) = 3$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x \left(3 + 3 \sqrt{2}\right)^{2} = 9$$
$$x \left(3 + 3 \sqrt{2}\right)^{2} = 9$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x \left(3 + 3 \sqrt{2}\right)^{2} - 9 = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-9 + x3+3*sqrt+2)^2 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x \left(3 + 3 \sqrt{2}\right)^{2} = 9$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (3 + 3*sqrt(2))^2
x = 9 / ((3 + 3*sqrt(2))^2)
Obtenemos la respuesta: x = (1 + sqrt(2))^(-2)
Como
$$\sqrt{x} = \frac{3}{3 + 3 \sqrt{2}}$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$\frac{3}{3 + 3 \sqrt{2}} \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1
------------
2
/ ___\
\1 + \/ 2 /
$$\frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
=
1
------------
2
/ ___\
\1 + \/ 2 /
$$\frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
producto
1
------------
2
/ ___\
\1 + \/ 2 /
$$\frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
=
1
------------
2
/ ___\
\1 + \/ 2 /
$$\frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
(1 + sqrt(2))^(-2)
Respuesta rápida
[src]
1
x1 = ------------
2
/ ___\
\1 + \/ 2 /
$$x_{1} = \frac{1}{\left(1 + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
x1 = (1 + sqrt(2))^(-2)
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.17157287525381
x2 = 0.171572875253795 + 2.42825254142365e-15*i
x2 = 0.171572875253795 + 2.42825254142365e-15*i