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(X^2+2x-1)/(2x+1) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2              
x  + 2*x - 1    
------------ = 0
  2*x + 1
(x2+2x)−12x+1=0\frac{\left(x^{2} + 2 x\right) - 1}{2 x + 1} = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
(x2+2x)−12x+1=0\frac{\left(x^{2} + 2 x\right) - 1}{2 x + 1} = 0
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
1 + 2*x
obtendremos:
(2x+1)((x2+2x)−1)2x+1=0\frac{\left(2 x + 1\right) \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 1\right)}{2 x + 1} = 0
x2+2x−1=0x^{2} + 2 x - 1 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=2b = 2
c=−1c = -1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (1) * (-1) = 8

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−1+2x_{1} = -1 + \sqrt{2}
x2=−2−1x_{2} = - \sqrt{2} - 1
Gráfica
05-15-10-51015-20002000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
       ___          ___
-1 + \/ 2  + -1 - \/ 2
(−2−1)+(−1+2)\left(- \sqrt{2} - 1\right) + \left(-1 + \sqrt{2}\right) 
=
-2
−2-2 
producto
/       ___\ /       ___\
\-1 + \/ 2 /*\-1 - \/ 2 /
(−1+2)(−2−1)\left(-1 + \sqrt{2}\right) \left(- \sqrt{2} - 1\right) 
=
-1
−1-1 
-1
Respuesta rápida [src] 
            ___
x1 = -1 + \/ 2
x1=−1+2x_{1} = -1 + \sqrt{2} 
            ___
x2 = -1 - \/ 2
x2=−2−1x_{2} = - \sqrt{2} - 1 
x2 = -sqrt(2) - 1
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.414213562373095
x2 = -2.41421356237309
x2 = -2.41421356237309
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