Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
-
Ecuación -25-x=-17
-
Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
-
Expresiones idénticas
- (X^ dos +2x- uno)/(2x+ uno)
- (X al cuadrado más 2x menos 1) dividir por (2x más 1)
- (X en el grado dos más 2x menos uno) dividir por (2x más uno)
- (X2+2x-1)/(2x+1)
- X2+2x-1/2x+1
- (X²+2x-1)/(2x+1)
- (X en el grado 2+2x-1)/(2x+1)
- X^2+2x-1/2x+1
- (X^2+2x-1) dividir por (2x+1)
-
Expresiones semejantes
- (X^2-2x-1)/(2x+1)
- (X^2+2x-1)/(2x-1)
- (X^2+2x+1)/(2x+1)
(X^2+2x-1)/(2x+1) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x + 2*x - 1 ------------ = 0 2*x + 1
$$\frac{\left(x^{2} + 2 x\right) - 1}{2 x + 1} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x^{2} + 2 x\right) - 1}{2 x + 1} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
1 + 2*x
obtendremos:
$$\frac{\left(2 x + 1\right) \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 1\right)}{2 x + 1} = 0$$
$$x^{2} + 2 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1 + \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - \sqrt{2} - 1$$
$$\frac{\left(x^{2} + 2 x\right) - 1}{2 x + 1} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
1 + 2*x
obtendremos:
$$\frac{\left(2 x + 1\right) \left(\left(x^{2} + 2 x\right) - 1\right)}{2 x + 1} = 0$$
$$x^{2} + 2 x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (1) * (-1) = 8
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1 + \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - \sqrt{2} - 1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -1 + \/ 2 + -1 - \/ 2
$$\left(- \sqrt{2} - 1\right) + \left(-1 + \sqrt{2}\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
/ ___\ / ___\ \-1 + \/ 2 /*\-1 - \/ 2 /
$$\left(-1 + \sqrt{2}\right) \left(- \sqrt{2} - 1\right)$$
=
-1
$$-1$$
-1
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -1 + \/ 2
$$x_{1} = -1 + \sqrt{2}$$
___ x2 = -1 - \/ 2
$$x_{2} = - \sqrt{2} - 1$$
x2 = -sqrt(2) - 1