Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación x^2+3x=4
Ecuación -24-y=-16
Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
Ecuación 4(x-6)=x-9
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-18*x+8*y=-2
15*x+1*y=19
-3*x+17*y=-4
-14*x-12*y=5
Expresiones idénticas
x^ dos - cuatro / tres - seis -x/ dos = cero
x al cuadrado menos 4 dividir por 3 menos 6 menos x dividir por 2 es igual a 0
x en el grado dos menos cuatro dividir por tres menos seis menos x dividir por dos es igual a cero
x2-4/3-6-x/2=0
x²-4/3-6-x/2=0
x en el grado 2-4/3-6-x/2=0
x^2-4/3-6-x/2=O
x^2-4 dividir por 3-6-x dividir por 2=0
Expresiones semejantes
x^2-4/3+6-x/2=0
x^2+4/3-6-x/2=0
x^2-4/3-6+x/2=0

x^2-4/3-6-x/2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

 2   4       x    
x  - - - 6 - - = 0
     3       2

- \frac{x}{2} + \left(\left(x^{2} - \frac{4}{3}\right) - 6\right) = 0

Simplificar

Solución detallada

Abramos la expresión en la ecuación

- \frac{x}{2} + \left(\left(x^{2} - \frac{4}{3}\right) - 6\right) = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{22}{3} = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 1

b = - \frac{1}{2}

c = - \frac{22}{3}

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-1/2)^2 - 4 * (1) * (-22/3) = 355/12

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{1065}}{12}

x_{2} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{1065}}{12}

Teorema de Cardano-Vieta

es ecuación cuadrática reducida

p x + q + x^{2} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = - \frac{1}{2}

q = \frac{c}{a}

q = - \frac{22}{3}

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

x_{1} + x_{2} = \frac{1}{2}

x_{1} x_{2} = - \frac{22}{3}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

           ______
     1   \/ 1065 
x1 = - - --------
     4      12

x_{1} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{1065}}{12}

           ______
     1   \/ 1065 
x2 = - + --------
     4      12

x_{2} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{1065}}{12}

x2 = 1/4 + sqrt(1065)/12

Suma y producto de raíces [src]

suma

      ______         ______
1   \/ 1065    1   \/ 1065 
- - -------- + - + --------
4      12      4      12

\left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{1065}}{12}\right) + \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{1065}}{12}\right)

1/2

\frac{1}{2}

producto

/      ______\ /      ______\
|1   \/ 1065 | |1   \/ 1065 |
|- - --------|*|- + --------|
\4      12   / \4      12   /

\left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{1065}}{12}\right) \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{1065}}{12}\right)

-22/3

- \frac{22}{3}

-22/3

Respuesta numérica [src]

x1 = 2.96952814534679

x2 = -2.46952814534679

x2 = -2.46952814534679