Sr Examen

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((x^2-6*x+8)/(x-1))-((x-4)/(x^2-3*x+2))=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 2                             
x  - 6*x + 8      x - 4        
------------ - ------------ = 0
   x - 1        2              
               x  - 3*x + 2    
$$- \frac{x - 4}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2} + \frac{\left(x^{2} - 6 x\right) + 8}{x - 1} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{x - 4}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2} + \frac{\left(x^{2} - 6 x\right) + 8}{x - 1} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 3\right)}{x - 2} = 0$$
denominador
$$x - 2$$
entonces
x no es igual a 2

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 4 = 0$$
$$x - 3 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 4$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 4
2.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 3
pero
x no es igual a 2

Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 3$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 3
$$x_{1} = 3$$
x2 = 4
$$x_{2} = 4$$
x2 = 4
Suma y producto de raíces [src]
suma
3 + 4
$$3 + 4$$
=
7
$$7$$
producto
3*4
$$3 \cdot 4$$
=
12
$$12$$
12
Respuesta numérica [src]
x1 = 3.0
x2 = 4.0
x2 = 4.0