Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x-x/7=15/7
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Ecuación (x-7)^2=(9-x)^2
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Ecuación 1-2*(5-2*x)=-x-3
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Ecuación x^3+4*x^2-x-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x-7*y=-5
- 17*x-11*y=2
- 7*x+19*y=12
- -5*x+5*y=-9
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Expresiones idénticas
- dos -(x^ dos + dieciséis)/x^ dos = cero
- 2 menos (x al cuadrado más 16) dividir por x al cuadrado es igual a 0
- dos menos (x en el grado dos más dieciséis) dividir por x en el grado dos es igual a cero
- 2-(x2+16)/x2=0
- 2-x2+16/x2=0
- 2-(x²+16)/x²=0
- 2-(x en el grado 2+16)/x en el grado 2=0
- 2-x^2+16/x^2=0
- 2-(x^2+16)/x^2=O
- 2-(x^2+16) dividir por x^2=0
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Expresiones semejantes
- 2+(x^2+16)/x^2=0
- 2-(x^2-16)/x^2=0
2-(x^2+16)/x^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$2 - \frac{x^{2} + 16}{x^{2}} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x^2
obtendremos:
$$x^{2} \left(2 - \frac{x^{2} + 16}{x^{2}}\right) = 0$$
$$x^{2} - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -4$$
$$2 - \frac{x^{2} + 16}{x^{2}} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x^2
obtendremos:
$$x^{2} \left(2 - \frac{x^{2} + 16}{x^{2}}\right) = 0$$
$$x^{2} - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-16) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-4 + 4
$$-4 + 4$$
=
0
$$0$$
producto
-4*4
$$- 16$$
=
-16
$$-16$$
-16