Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación -3x=21
-
Ecuación log(4-x)=7
-
Ecuación 5x=-60
-
Ecuación x²-7x=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+18*y=-11
- 14*x-18*y=5
- -5*x+2*y=-14
- 1*x-5*y=-17
- Derivada de:
-
5x^4+2x^3
- Integral de d{x}:
- 5x^4+2x^3
-
Expresiones idénticas
- 5x^ cuatro +2x^ tres
- 5x en el grado 4 más 2x al cubo
- 5x en el grado cuatro más 2x en el grado tres
- 5x4+2x3
- 5x⁴+2x³
- 5x en el grado 4+2x en el grado 3
-
Expresiones semejantes
- 5x^4-2x^3
5x^4+2x^3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$5 x^{4} + 2 x^{3} = 0$$
cambiamos
Saquemos el factor común x^2 fuera de paréntesis
obtendremos:
$$x^{2} \left(5 x^{2} + 2 x\right) = 0$$
entonces:
$$x_{1} = 0$$
y además
obtenemos la ecuación
$$5 x^{2} + 2 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 2$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = - \frac{2}{5}$$
Entonces la respuesta definitiva es para 5*x^4 + 2*x^3 = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = - \frac{2}{5}$$
$$5 x^{4} + 2 x^{3} = 0$$
cambiamos
Saquemos el factor común x^2 fuera de paréntesis
obtendremos:
$$x^{2} \left(5 x^{2} + 2 x\right) = 0$$
entonces:
$$x_{1} = 0$$
y además
obtenemos la ecuación
$$5 x^{2} + 2 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 2$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (5) * (0) = 4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = - \frac{2}{5}$$
Entonces la respuesta definitiva es para 5*x^4 + 2*x^3 = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = - \frac{2}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2/5
$$- \frac{2}{5}$$
=
-2/5
$$- \frac{2}{5}$$
producto
0*(-2) ------ 5
$$\frac{\left(-2\right) 0}{5}$$
=
0
$$0$$
0