Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación (3x−36)⋅(x+8)=0
Ecuación x+y-4=0
Ecuación 4-x/7=x/9
Ecuación z^4=1
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
4*x-1*y=-3
9*x+17*y=13
-2*x-19*y=3
6*x+17*y=-11
Integral de d{x}:
20
Suma de la serie:
20
Expresiones idénticas
(cinco x-5)^ dos -(4x- ocho)^ dos = veinte
(5x menos 5) al cuadrado menos (4x menos 8) al cuadrado es igual a 20
(cinco x menos 5) en el grado dos menos (4x menos ocho) en el grado dos es igual a veinte
(5x-5)2-(4x-8)2=20
5x-52-4x-82=20
(5x-5)²-(4x-8)²=20
(5x-5) en el grado 2-(4x-8) en el grado 2=20
5x-5^2-4x-8^2=20
Expresiones semejantes
(5x-5)^2-(4x+8)^2=20
(5x+5)^2-(4x-8)^2=20
(5x-5)^2+(4x-8)^2=20

(5x-5)^2-(4x-8)^2=20 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

         2            2     
(5*x - 5)  - (4*x - 8)  = 20

- \left(4 x - 8\right)^{2} + \left(5 x - 5\right)^{2} = 20

Simplificar

Solución detallada

Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de

- \left(4 x - 8\right)^{2} + \left(5 x - 5\right)^{2} = 20

\left(- \left(4 x - 8\right)^{2} + \left(5 x - 5\right)^{2}\right) - 20 = 0

Abramos la expresión en la ecuación

\left(- \left(4 x - 8\right)^{2} + \left(5 x - 5\right)^{2}\right) - 20 = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

9 x^{2} + 14 x - 59 = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 9

b = 14

c = -59

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(14)^2 - 4 * (9) * (-59) = 2320

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = - \frac{7}{9} + \frac{2 \sqrt{145}}{9}

x_{2} = - \frac{2 \sqrt{145}}{9} - \frac{7}{9}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

          _____             _____
  7   2*\/ 145      7   2*\/ 145 
- - + --------- + - - - ---------
  9       9         9       9

\left(- \frac{2 \sqrt{145}}{9} - \frac{7}{9}\right) + \left(- \frac{7}{9} + \frac{2 \sqrt{145}}{9}\right)

-14/9

- \frac{14}{9}

producto

/          _____\ /          _____\
|  7   2*\/ 145 | |  7   2*\/ 145 |
|- - + ---------|*|- - - ---------|
\  9       9    / \  9       9    /

\left(- \frac{7}{9} + \frac{2 \sqrt{145}}{9}\right) \left(- \frac{2 \sqrt{145}}{9} - \frac{7}{9}\right)

-59/9

- \frac{59}{9}

-59/9

Respuesta rápida [src]

               _____
       7   2*\/ 145 
x1 = - - + ---------
       9       9

x_{1} = - \frac{7}{9} + \frac{2 \sqrt{145}}{9}

               _____
       7   2*\/ 145 
x2 = - - - ---------
       9       9

x_{2} = - \frac{2 \sqrt{145}}{9} - \frac{7}{9}

x2 = -2*sqrt(145)/9 - 7/9

Respuesta numérica [src]

x1 = 1.89813212862051

x2 = -3.45368768417607

x2 = -3.45368768417607