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112/(x^2+9x)=4 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  112       
-------- = 4
 2          
x  + 9*x
112x2+9x=4\frac{112}{x^{2} + 9 x} = 4
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
112x2+9x=4\frac{112}{x^{2} + 9 x} = 4
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
−4(x2+9x−28)x(x+9)=0- \frac{4 \left(x^{2} + 9 x - 28\right)}{x \left(x + 9\right)} = 0
denominador
xx
entonces
x no es igual a 0

denominador
x+9x + 9
entonces
x no es igual a -9

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
−4x2−36x+112=0- 4 x^{2} - 36 x + 112 = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
−4x2−36x+112=0- 4 x^{2} - 36 x + 112 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−4a = -4
b=−36b = -36
c=112c = 112
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-36)^2 - 4 * (-4) * (112) = 3088

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−1932−92x_{1} = - \frac{\sqrt{193}}{2} - \frac{9}{2}
x2=−92+1932x_{2} = - \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{193}}{2}
pero
x no es igual a 0

x no es igual a -9

Entonces la respuesta definitiva es:
x1=−1932−92x_{1} = - \frac{\sqrt{193}}{2} - \frac{9}{2}
x2=−92+1932x_{2} = - \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{193}}{2}
Gráfica
05-30-25-20-15-10-51015-2500025000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
             _____
       9   \/ 193 
x1 = - - + -------
       2      2
x1=−92+1932x_{1} = - \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{193}}{2} 
             _____
       9   \/ 193 
x2 = - - - -------
       2      2
x2=−1932−92x_{2} = - \frac{\sqrt{193}}{2} - \frac{9}{2} 
x2 = -sqrt(193)/2 - 9/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        _____           _____
  9   \/ 193      9   \/ 193 
- - + ------- + - - - -------
  2      2        2      2
(−1932−92)+(−92+1932)\left(- \frac{\sqrt{193}}{2} - \frac{9}{2}\right) + \left(- \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{193}}{2}\right) 
=
-9
−9-9 
producto
/        _____\ /        _____\
|  9   \/ 193 | |  9   \/ 193 |
|- - + -------|*|- - - -------|
\  2      2   / \  2      2   /
(−92+1932)(−1932−92)\left(- \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{193}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{193}}{2} - \frac{9}{2}\right) 
=
-28
−28-28 
-28
Respuesta numérica [src] 
x1 = -11.4462219947249
x2 = 2.4462219947249
x2 = 2.4462219947249
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