Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 5x+15=x-1
-
Ecuación 3x^2=0
- Ecuación x^2-49=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -19*x+14*y=20
-
Expresiones idénticas
- tg*x^ dos -tg*x- dos = cero
- tg multiplicar por x al cuadrado menos tg multiplicar por x menos 2 es igual a 0
- tg multiplicar por x en el grado dos menos tg multiplicar por x menos dos es igual a cero
- tg*x2-tg*x-2=0
- tg*x²-tg*x-2=0
- tg*x en el grado 2-tg*x-2=0
- tgx^2-tgx-2=0
- tgx2-tgx-2=0
- tg*x^2-tg*x-2=O
-
Expresiones semejantes
- tg*x^2-tg*x+2=0
- tg*x^2+tg*x-2=0
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg2πx9+4sin2πx9−6=0,
- tg2x-ctg3x=0
- tg(t)=(x)/(2)
- tg(x)=sqrt3/2
- tg(x)=-2/5
- tg
- tg2πx9+4sin2πx9−6=0,
- tg2x-ctg3x=0
- tg(t)=(x)/(2)
- tg(x)=sqrt3/2
- tg(x)=-2/5
tg*x^2-tg*x-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 tan (x) - tan(x) - 2 = 0
$$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}\right) - 2 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}\right) - 2 = 0$$
cambiamos
$$\tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
$$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}\right) - 2 = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(x \right)}$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$w_{1} = 2$$
$$w_{2} = -1$$
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{2} \right)}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}\right) - 2 = 0$$
cambiamos
$$\tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
$$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}\right) - 2 = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(x \right)}$$
Es la ecuación de la forma
a*w^2 + b*w + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (1) * (-2) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
w1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
w2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$w_{1} = 2$$
$$w_{2} = -1$$
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{2} \right)}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
x2 = atan(2)
$$x_{2} = \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
x2 = atan(2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi - -- + atan(2) 4
$$- \frac{\pi}{4} + \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
=
pi - -- + atan(2) 4
$$- \frac{\pi}{4} + \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
producto
-pi ----*atan(2) 4
$$- \frac{\pi}{4} \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
=
-pi*atan(2)
------------
4
$$- \frac{\pi \operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{4}$$
-pi*atan(2)/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = 96.6039740978861
x2 = 68.329640215578
x3 = 35.6646679072818
x4 = -91.8915851175014
x5 = -30.3087778181038
x6 = 99.7455667514759
x7 = 19.9567046393328
x8 = -3.92699081698724
x9 = -24.0255925109243
x10 = -54.1924732744239
x11 = 80.8960108299372
x12 = -74.2910749683609
x13 = -10.2101761241668
x14 = -16.4933614313464
x15 = -76.1836218495525
x16 = 48.231038521641
x17 = -25.9181393921158
x18 = -52.2999263932324
x19 = -12207.1219031321
x20 = 77.7544181763474
x21 = -57.3340659280137
x22 = -2.0344439357957
x23 = 27.4889357189107
x24 = 85.9301503647185
x25 = -69.9004365423729
x26 = -82.4668071567321
x27 = 2.35619449019234
x28 = -19.6349540849362
x29 = 24.3473430653209
x30 = -68.0078896611814
x31 = -83.7158529291303
x32 = -85.6083998103219
x33 = 90.3207887907066
x34 = 74.6128255227576
x35 = 40.0553063332699
x36 = -51.0508806208341
x37 = 30.6305283725005
x38 = -478.307481509046
x39 = 8.63937979737193
x40 = -61.7247043540018
x41 = 63.93900178959
x42 = 4.24874137138388
x43 = -98.174770424681
x44 = 70.2221870967695
x45 = -8.31762924297529
x46 = -39.7335557788732
x47 = -96.2822235434895
x48 = 84.037603483527
x49 = -63.6172512351933
x50 = -35.3429173528852
x51 = -46.0167410860528
x52 = 33.7721210260903
x53 = 92.2133356718981
x54 = 46.3384916404494
x55 = 26.2398899465124
x56 = -32.2013246992954
x57 = 11.7809724509617
x58 = 13.6735193321533
x59 = -17.7424072037447
x60 = -41.6261026600648
x61 = -651.095077456485
x62 = -38.484510006475
x63 = 18.0641577581413
x64 = -60.4756585816035
x65 = -47.9092879672443
x66 = 52.621676947629
x67 = 55.7632696012188
x68 = 62.0464549083984
x69 = 1001.38265833175
x70 = 49.4800842940392
x71 = -27.167185164514
x72 = -89.9990382363099
x73 = -79.3252145031423
x74 = -13.3517687777566
x75 = 5.49778714378214
x76 = 98.4965209790777
x77 = -858.440192593411
x78 = 41.9478532144614
x78 = 41.9478532144614