Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
-
Ecuación 5*x^2+9*x=0
-
Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
-
Expresiones idénticas
- x²-16x+ cuatro mil treinta y dos = cero
- x² menos 16x más 4032 es igual a 0
- x² menos 16x más cuatro mil treinta y dos es igual a cero
- x²-16x+4032=O
-
Expresiones semejantes
- x²+16x+4032=0
- x²-16x-4032=0
x²-16x+4032=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -16$$
$$c = 4032$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 8 + 8 \sqrt{62} i$$
$$x_{2} = 8 - 8 \sqrt{62} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -16$$
$$c = 4032$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-16)^2 - 4 * (1) * (4032) = -15872
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 8 + 8 \sqrt{62} i$$
$$x_{2} = 8 - 8 \sqrt{62} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -16$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4032$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 16$$
$$x_{1} x_{2} = 4032$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -16$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4032$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 16$$
$$x_{1} x_{2} = 4032$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = 8 - 8*I*\/ 62
$$x_{1} = 8 - 8 \sqrt{62} i$$
____ x2 = 8 + 8*I*\/ 62
$$x_{2} = 8 + 8 \sqrt{62} i$$
x2 = 8 + 8*sqrt(62)*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 8 - 8*I*\/ 62 + 8 + 8*I*\/ 62
$$\left(8 - 8 \sqrt{62} i\right) + \left(8 + 8 \sqrt{62} i\right)$$
=
16
$$16$$
producto
/ ____\ / ____\ \8 - 8*I*\/ 62 /*\8 + 8*I*\/ 62 /
$$\left(8 - 8 \sqrt{62} i\right) \left(8 + 8 \sqrt{62} i\right)$$
=
4032
$$4032$$
4032
Respuesta numérica
[src]
x1 = 8.0 - 62.9920629920945*i
x2 = 8.0 + 62.9920629920945*i
x2 = 8.0 + 62.9920629920945*i