Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación 5^x=6-x
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Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
- Gráfico de la función y =:
- 8*x^2-10*x+2
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Expresiones idénticas
- ocho *x^ dos - diez *x+ dos = cero
- 8 multiplicar por x al cuadrado menos 10 multiplicar por x más 2 es igual a 0
- ocho multiplicar por x en el grado dos menos diez multiplicar por x más dos es igual a cero
- 8*x2-10*x+2=0
- 8*x²-10*x+2=0
- 8*x en el grado 2-10*x+2=0
- 8x^2-10x+2=0
- 8x2-10x+2=0
- 8*x^2-10*x+2=O
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Expresiones semejantes
- 8*x^2+10*x+2=0
- 8*x^2-10*x-2=0
8*x^2-10*x+2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 8$$
$$b = -10$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 8$$
$$b = -10$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-10)^2 - 4 * (8) * (2) = 36
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(8 x^{2} - 10 x\right) + 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{4}$$
$$\left(8 x^{2} - 10 x\right) + 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{1}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 + 1/4
$$\frac{1}{4} + 1$$
=
5/4
$$\frac{5}{4}$$
producto
1/4
$$\frac{1}{4}$$
=
1/4
$$\frac{1}{4}$$
1/4
Gráfico