Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- -14*x+4*y=-16
-
Expresiones idénticas
- dos ^x- uno - tres ^x= tres ^x- uno + dos ^x+ dos
- 2 en el grado x menos 1 menos 3 en el grado x es igual a 3 en el grado x menos 1 más 2 en el grado x más 2
- dos en el grado x menos uno menos tres en el grado x es igual a tres en el grado x menos uno más dos en el grado x más dos
- 2x-1-3x=3x-1+2x+2
-
Expresiones semejantes
- 2^x-1-3^x=3^x-1-2^x+2
- 2^x+1-3^x=3^x-1+2^x+2
- 2^x-1-3^x=3^x+1+2^x+2
- 2^x-1+3^x=3^x-1+2^x+2
- 2^x-1-3^x=3^x-1+2^x-2
2^x-1-3^x=3^x-1+2^x+2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x x x x 2 - 1 - 3 = 3 - 1 + 2 + 2
$$- 3^{x} + \left(2^{x} - 1\right) = \left(2^{x} + \left(3^{x} - 1\right)\right) + 2$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- 3^{x} + \left(2^{x} - 1\right) = \left(2^{x} + \left(3^{x} - 1\right)\right) + 2$$
o
$$\left(- 3^{x} + \left(2^{x} - 1\right)\right) + \left(\left(- 2^{x} + \left(1 - 3^{x}\right)\right) - 2\right) = 0$$
o
$$- 2 \cdot 3^{x} = 2$$
o
$$3^{x} = -1$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v + 1 = 0$$
o
$$v + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = -1$$
Obtenemos la respuesta: v = -1
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$- 3^{x} + \left(2^{x} - 1\right) = \left(2^{x} + \left(3^{x} - 1\right)\right) + 2$$
o
$$\left(- 3^{x} + \left(2^{x} - 1\right)\right) + \left(\left(- 2^{x} + \left(1 - 3^{x}\right)\right) - 2\right) = 0$$
o
$$- 2 \cdot 3^{x} = 2$$
o
$$3^{x} = -1$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v + 1 = 0$$
o
$$v + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = -1$$
Obtenemos la respuesta: v = -1
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Respuesta rápida
[src]
pi*I
x1 = ------
log(3)
$$x_{1} = \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
x1 = i*pi/log(3)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi*I ------ log(3)
$$\frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
pi*I ------ log(3)
$$\frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
producto
pi*I ------ log(3)
$$\frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
pi*I ------ log(3)
$$\frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
pi*i/log(3)