Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 2x-4=8+2x
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Ecuación 2,4(x+0,98)=4,08
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Ecuación 7x=-30+2x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+8*y=7
- -1*x+4*y=-10
- -16*x+10*y=-11
- 15*x+12*y=-19
- Derivada de:
-
18
- Suma de la serie:
-
18
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Expresiones idénticas
- (dos *x- cinco)*(x+ dos)= dieciocho
- (2 multiplicar por x menos 5) multiplicar por (x más 2) es igual a 18
- (dos multiplicar por x menos cinco) multiplicar por (x más dos) es igual a dieciocho
- (2x-5)(x+2)=18
- 2x-5x+2=18
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Expresiones semejantes
- (6*x-1)(6*x+1)-(12*x-5)(x+2)-7+3*x=0
- (3*x^2-2*x-5)(x+2)=0
- (2*x-5)*(x-2)=18
- 3^(2*x)-5*x+2=0
- (2*x+5)*(x+2)=18
(2*x-5)*(x+2)=18 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 2\right) \left(2 x - 5\right) = 18$$
en
$$\left(x + 2\right) \left(2 x - 5\right) - 18 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x + 2\right) \left(2 x - 5\right) - 18 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} - x - 28 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -1$$
$$c = -28$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 2\right) \left(2 x - 5\right) = 18$$
en
$$\left(x + 2\right) \left(2 x - 5\right) - 18 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x + 2\right) \left(2 x - 5\right) - 18 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} - x - 28 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -1$$
$$c = -28$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (2) * (-28) = 225
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4 - 7/2
$$- \frac{7}{2} + 4$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
producto
4*(-7) ------ 2
$$\frac{\left(-7\right) 4}{2}$$
=
-14
$$-14$$
-14
Gráfico