Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-2x+5=0
- Ecuación x-y=7
-
Ecuación 5x^2+9x=0
- Ecuación 3x^2+27=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
- -10*x-15*y=9
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-2x+5
- Derivada de:
-
x^2-2x+5
- Forma canónica:
- x^2-2x+5
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -2x+ cinco = cero
- x al cuadrado menos 2x más 5 es igual a 0
- x en el grado dos menos 2x más cinco es igual a cero
- x2-2x+5=0
- x²-2x+5=0
- x en el grado 2-2x+5=0
- x^2-2x+5=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+2x+5=0
- x^2-2x-5=0
x^2-2x+5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 1 + 2 i$$
$$x_{2} = 1 - 2 i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (5) = -16
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 + 2 i$$
$$x_{2} = 1 - 2 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 1 - 2*I
$$x_{1} = 1 - 2 i$$
x2 = 1 + 2*I
$$x_{2} = 1 + 2 i$$
x2 = 1 + 2*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 - 2*I + 1 + 2*I
$$\left(1 - 2 i\right) + \left(1 + 2 i\right)$$
=
2
$$2$$
producto
(1 - 2*I)*(1 + 2*I)
$$\left(1 - 2 i\right) \left(1 + 2 i\right)$$
=
5
$$5$$
5
Gráfico