Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x^2+2*x-7=0
-
Ecuación x+120=40*5
-
Ecuación y(0)=1
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Ecuación x-2,4/6=x+0,6/11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
-
Expresiones idénticas
- 3x/4x+4x/8x- siete = uno
- 3x dividir por 4x más 4x dividir por 8x menos 7 es igual a 1
- 3x dividir por 4x más 4x dividir por 8x menos siete es igual a uno
- 3x dividir por 4x+4x dividir por 8x-7=1
-
Expresiones semejantes
- 3x/4x-4x/8x-7=1
- 3x/4x+4x/8x+7=1
3x/4x+4x/8x-7=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3*x 4*x ---*x + ---*x - 7 = 1 4 8
$$\left(x \frac{3 x}{4} + x \frac{4 x}{8}\right) - 7 = 1$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x \frac{3 x}{4} + x \frac{4 x}{8}\right) - 7 = 1$$
en
$$\left(\left(x \frac{3 x}{4} + x \frac{4 x}{8}\right) - 7\right) - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{5}{4}$$
$$b = 0$$
$$c = -8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{4 \sqrt{10}}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{4 \sqrt{10}}{5}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x \frac{3 x}{4} + x \frac{4 x}{8}\right) - 7 = 1$$
en
$$\left(\left(x \frac{3 x}{4} + x \frac{4 x}{8}\right) - 7\right) - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{5}{4}$$
$$b = 0$$
$$c = -8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (5/4) * (-8) = 40
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{4 \sqrt{10}}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{4 \sqrt{10}}{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(x \frac{3 x}{4} + x \frac{4 x}{8}\right) - 7 = 1$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{32}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{32}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{32}{5}$$
$$\left(x \frac{3 x}{4} + x \frac{4 x}{8}\right) - 7 = 1$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{32}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{32}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{32}{5}$$
Respuesta rápida
[src]
____
-4*\/ 10
x1 = ---------
5
$$x_{1} = - \frac{4 \sqrt{10}}{5}$$
____
4*\/ 10
x2 = --------
5
$$x_{2} = \frac{4 \sqrt{10}}{5}$$
x2 = 4*sqrt(10)/5
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
4*\/ 10 4*\/ 10
- -------- + --------
5 5
$$- \frac{4 \sqrt{10}}{5} + \frac{4 \sqrt{10}}{5}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____
-4*\/ 10 4*\/ 10
---------*--------
5 5
$$- \frac{4 \sqrt{10}}{5} \frac{4 \sqrt{10}}{5}$$
=
-32/5
$$- \frac{32}{5}$$
-32/5