Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+x+1=0
-
Ecuación 5*x=32+x
-
Ecuación 4*x-8=x+1
-
Ecuación (x-1)(x+9)=8x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 4*x-4*y=-19
- Suma de la serie:
-
(x+4)(2x-1)
-
Expresiones idénticas
- (x+ cuatro)(2x- uno)=x(3x+ once)
- (x más 4)(2x menos 1) es igual a x(3x más 11)
- (x más cuatro)(2x menos uno) es igual a x(3x más once)
- x+42x-1=x3x+11
-
Expresiones semejantes
- (x-4)(2x-1)=x(3x+11)
- (x+4)(2x+1)=x(3x+11)
- (x+4)(2x-1)=x(3x-11)
(x+4)(2x-1)=x(3x+11) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 4)*(2*x - 1) = x*(3*x + 11)
$$\left(x + 4\right) \left(2 x - 1\right) = x \left(3 x + 11\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 4\right) \left(2 x - 1\right) = x \left(3 x + 11\right)$$
en
$$- x \left(3 x + 11\right) + \left(x + 4\right) \left(2 x - 1\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \left(3 x + 11\right) + \left(x + 4\right) \left(2 x - 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} - 4 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -4$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = -2$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 4\right) \left(2 x - 1\right) = x \left(3 x + 11\right)$$
en
$$- x \left(3 x + 11\right) + \left(x + 4\right) \left(2 x - 1\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \left(3 x + 11\right) + \left(x + 4\right) \left(2 x - 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} - 4 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -4$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (-1) * (-4) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --4/2/(-1)
$$x_{1} = -2$$
Gráfico