Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+11=0
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 5x+12=8x+30
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
-
Expresiones idénticas
- ocho *x*(cuatro *x^ dos /(x^ dos + cuatro)- tres)/(x^ dos + cuatro)^ dos = cero
- 8 multiplicar por x multiplicar por (4 multiplicar por x al cuadrado dividir por (x al cuadrado más 4) menos 3) dividir por (x al cuadrado más 4) al cuadrado es igual a 0
- ocho multiplicar por x multiplicar por (cuatro multiplicar por x en el grado dos dividir por (x en el grado dos más cuatro) menos tres) dividir por (x en el grado dos más cuatro) en el grado dos es igual a cero
- 8*x*(4*x2/(x2+4)-3)/(x2+4)2=0
- 8*x*4*x2/x2+4-3/x2+42=0
- 8*x*(4*x²/(x²+4)-3)/(x²+4)²=0
- 8*x*(4*x en el grado 2/(x en el grado 2+4)-3)/(x en el grado 2+4) en el grado 2=0
- 8x(4x^2/(x^2+4)-3)/(x^2+4)^2=0
- 8x(4x2/(x2+4)-3)/(x2+4)2=0
- 8x4x2/x2+4-3/x2+42=0
- 8x4x^2/x^2+4-3/x^2+4^2=0
- 8*x*(4*x^2/(x^2+4)-3)/(x^2+4)^2=O
- 8*x*(4*x^2 dividir por (x^2+4)-3) dividir por (x^2+4)^2=0
-
Expresiones semejantes
- 8*x*(4*x^2/(x^2+4)-3)/(x^2-4)^2=0
- 8*x*(4*x^2/(x^2-4)-3)/(x^2+4)^2=0
- 8*x*(4*x^2/(x^2+4)+3)/(x^2+4)^2=0
8*x*(4*x^2/(x^2+4)-3)/(x^2+4)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 4*x |
8*x*|------ - 3|
| 2 |
\x + 4 /
---------------- = 0
2
/ 2 \
\x + 4/
$$\frac{8 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 4} - 3\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{8 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 4} - 3\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{8 x \left(x^{2} - 12\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x^{2} + 4$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$8 x = 0$$
$$x^{2} - 12 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$8 x = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 8
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
$$x^{2} - 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{2} = 2 \sqrt{3}$$
$$x_{3} = - 2 \sqrt{3}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2 \sqrt{3}$$
$$x_{3} = - 2 \sqrt{3}$$
$$\frac{8 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 4} - 3\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{8 x \left(x^{2} - 12\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x^{2} + 4$$
entonces
x no es igual a -2*I
x no es igual a 2*I
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$8 x = 0$$
$$x^{2} - 12 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$8 x = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 8
x = 0 / (8)
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
$$x^{2} - 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-12) = 48
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = 2 \sqrt{3}$$
$$x_{3} = - 2 \sqrt{3}$$
pero
x no es igual a -2*I
x no es igual a 2*I
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2 \sqrt{3}$$
$$x_{3} = - 2 \sqrt{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - 2*\/ 3 + 2*\/ 3
$$- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ 0*-2*\/ 3 *2*\/ 3
$$2 \sqrt{3} \cdot 0 \left(- 2 \sqrt{3}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
___ x2 = -2*\/ 3
$$x_{2} = - 2 \sqrt{3}$$
___ x3 = 2*\/ 3
$$x_{3} = 2 \sqrt{3}$$
x3 = 2*sqrt(3)
Respuesta numérica
[src]
x1 = 25558.2643402624
x2 = -33040.7538319692
x3 = -39813.0764107915
x4 = -38119.7105428448
x5 = -18670.3989439367
x6 = 3.46410161513775
x7 = -35579.9926240612
x8 = 38250.795824259
x9 = 31479.2663002329
x10 = -32194.467146357
x11 = 23867.6783600806
x12 = 36557.5881770216
x13 = 30633.1167008773
x14 = -36426.5170142075
x15 = 32325.4926856356
x16 = -22047.0209468223
x17 = -40659.8172002809
x18 = -41506.59339375
x19 = 27249.4309713911
x20 = -24582.0156775388
x21 = 19644.7590208047
x22 = -37273.090757703
x23 = 29787.0505028786
x24 = 39944.1740395418
x25 = -27118.4911222585
x26 = 0.0
x27 = 18801.0069408473
x28 = 42484.5162912719
x29 = -26272.8616623699
x30 = 26403.7821511369
x31 = -34733.5212248282
x32 = 28941.0751054795
x33 = 28095.198811775
x34 = 20488.8351749596
x35 = -25427.365199913
x36 = 34864.5761415406
x37 = -21202.4454325522
x38 = 24712.8911988166
x39 = -33887.1068210833
x40 = -42353.4028554387
x41 = 40790.9204297276
x42 = -30502.114985961
x43 = 22177.8083020052
x44 = -29656.0622720456
x45 = -3.46410161513775
x46 = -31348.2521870702
x47 = -19514.0971514314
x48 = -23736.8290633439
x49 = -22891.8237337301
x50 = -28810.1015754314
x51 = 39097.4650053048
x52 = -38966.3733480619
x53 = 34018.1526805792
x54 = 23022.6438013697
x55 = 41637.7018831881
x56 = 35711.0559553955
x57 = -27964.2413504476
x58 = 33171.7899244151
x59 = 21333.1960134254
x60 = 37404.1692215799
x61 = -20358.1261345221
x61 = -20358.1261345221
Gráfico