Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x^{2} - 2 \left(x^{2} + \left(36 - 12 x\right)\right)\right) - 8 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + 24 x - 80 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 24$$
$$c = -80$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(24)^2 - 4 * (-1) * (-80) = 256
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 20$$