Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
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Ecuación x^3=27
-
Ecuación 1+sin(x)=0
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Ecuación 2*x^2+6*x+9=
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- 7*x-19*y=-8
- -11*x+10*y=-9
- 6*x-2*y=20
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Expresiones idénticas
- x^ dos - dos (treinta y seis -1 dos x+x^2)- ocho = cero
- x al cuadrado menos 2(36 menos 12x más x al cuadrado ) menos 8 es igual a 0
- x en el grado dos menos dos (treinta y seis menos 1 dos x más x al cuadrado ) menos ocho es igual a cero
- x2-2(36-12x+x2)-8=0
- x2-236-12x+x2-8=0
- x²-2(36-12x+x²)-8=0
- x en el grado 2-2(36-12x+x en el grado 2)-8=0
- x^2-236-12x+x^2-8=0
- x^2-2(36-12x+x^2)-8=O
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Expresiones semejantes
- x^2-2(36-12x-x^2)-8=0
- x^2-2(36+12x+x^2)-8=0
- x^2+2(36-12x+x^2)-8=0
- x^2-2(36-12x+x^2)+8=0
x^2-2(36-12x+x^2)-8=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 / 2\ x - 2*\36 - 12*x + x / - 8 = 0
$$\left(x^{2} - 2 \left(x^{2} + \left(36 - 12 x\right)\right)\right) - 8 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x^{2} - 2 \left(x^{2} + \left(36 - 12 x\right)\right)\right) - 8 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + 24 x - 80 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 24$$
$$c = -80$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 20$$
$$\left(x^{2} - 2 \left(x^{2} + \left(36 - 12 x\right)\right)\right) - 8 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + 24 x - 80 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 24$$
$$c = -80$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(24)^2 - 4 * (-1) * (-80) = 256
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 20$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(x^{2} - 2 \left(x^{2} + \left(36 - 12 x\right)\right)\right) - 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 24 x + 80 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -24$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 80$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 24$$
$$x_{1} x_{2} = 80$$
$$\left(x^{2} - 2 \left(x^{2} + \left(36 - 12 x\right)\right)\right) - 8 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 24 x + 80 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -24$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 80$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 24$$
$$x_{1} x_{2} = 80$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4 + 20
$$4 + 20$$
=
24
$$24$$
producto
4*20
$$4 \cdot 20$$
=
80
$$80$$
80