Sr Examen

Otras calculadoras

x^2-2(36-12x+x^2)-8=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2     /             2\        
x  - 2*\36 - 12*x + x / - 8 = 0
(x2−2(x2+(36−12x)))−8=0\left(x^{2} - 2 \left(x^{2} + \left(36 - 12 x\right)\right)\right) - 8 = 0
Simplificar
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
(x2−2(x2+(36−12x)))−8=0\left(x^{2} - 2 \left(x^{2} + \left(36 - 12 x\right)\right)\right) - 8 = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
−x2+24x−80=0- x^{2} + 24 x - 80 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=24b = 24
c=−80c = -80
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(24)^2 - 4 * (-1) * (-80) = 256

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=4x_{1} = 4
x2=20x_{2} = 20
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(x2−2(x2+(36−12x)))−8=0\left(x^{2} - 2 \left(x^{2} + \left(36 - 12 x\right)\right)\right) - 8 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−24x+80=0x^{2} - 24 x + 80 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−24p = -24
q=caq = \frac{c}{a}
q=80q = 80
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=24x_{1} + x_{2} = 24
x1x2=80x_{1} x_{2} = 80
Suma y producto de raíces [src] 
suma
4 + 20
4+204 + 20 
=
24
2424 
producto
4*20
4⋅204 \cdot 20 
=
80
8080 
80
Respuesta rápida [src] 
x1 = 4
x1=4x_{1} = 4 
x2 = 20
x2=20x_{2} = 20 
x2 = 20
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.0
x2 = 20.0
x2 = 20.0
    © Sr Examen – Калькулятор