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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación (3x−36)⋅(x+8)=0
Ecuación x+y-4=0
Ecuación 4-x/7=x/9
Ecuación z^4=1
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
4*x-1*y=-3
9*x+17*y=13
-2*x-19*y=3
6*x+17*y=-11
Gráfico de la función y =:
x^3-3*x^2-1
Expresiones idénticas
x^ tres - tres *x^ dos - uno = cero
x al cubo menos 3 multiplicar por x al cuadrado menos 1 es igual a 0
x en el grado tres menos tres multiplicar por x en el grado dos menos uno es igual a cero
x3-3*x2-1=0
x³-3*x²-1=0
x en el grado 3-3*x en el grado 2-1=0
x^3-3x^2-1=0
x3-3x2-1=0
x^3-3*x^2-1=O
Expresiones semejantes
x^3-3*x^2+1=0
x^3+3*x^2-1=0

x^3-3*x^2-1=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Solución

Ha introducido [src]

 3      2        
x  - 3*x  - 1 = 0

\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) - 1 = 0

Simplificar

Teorema de Cardano-Vieta

es ecuación cúbica reducida

p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = -3

q = \frac{c}{a}

q = 0

v = \frac{d}{a}

v = -1

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p

x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q

x_{1} x_{2} x_{3} = v

x_{1} + x_{2} + x_{3} = 3

x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 0

x_{1} x_{2} x_{3} = -1

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

                                   ___________     /                                ___________\
                                  /       ___      |                               /       ___ |
                                 /  3   \/ 5       |                       ___    /  3   \/ 5  |
                              3 /   - + -----      |        ___          \/ 3 *3 /   - + ----- |
                 1            \/    2     2        |      \/ 3                 \/    2     2   |
x1 = 1 - ------------------ - ---------------- + I*|------------------ - ----------------------|
                ___________          2             |       ___________             2           |
               /       ___                         |      /       ___                          |
              /  3   \/ 5                          |     /  3   \/ 5                           |
         2*3 /   - + -----                         |2*3 /   - + -----                          |
           \/    2     2                           \  \/    2     2                            /

x_{1} = - \frac{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + 1 + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}\right)

                                   ___________     /           ___________                     \
                                  /       ___      |          /       ___                      |
                                 /  3   \/ 5       |  ___    /  3   \/ 5                       |
                              3 /   - + -----      |\/ 3 *3 /   - + -----            ___       |
                 1            \/    2     2        |      \/    2     2            \/ 3        |
x2 = 1 - ------------------ - ---------------- + I*|---------------------- - ------------------|
                ___________          2             |          2                     ___________|
               /       ___                         |                               /       ___ |
              /  3   \/ 5                          |                              /  3   \/ 5  |
         2*3 /   - + -----                         |                         2*3 /   - + ----- |
           \/    2     2                           \                           \/    2     2   /

x_{2} = - \frac{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + 1 + i \left(- \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}{2}\right)

                                 ___________
                                /       ___ 
                1              /  3   \/ 5  
x3 = 1 + ---------------- + 3 /   - + ----- 
              ___________   \/    2     2   
             /       ___                    
            /  3   \/ 5                     
         3 /   - + -----                    
         \/    2     2

x_{3} = \frac{1}{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + 1 + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}

x3 = (sqrt(5)/2 + 3/2)^(-1/3) + 1 + (sqrt(5)/2 + 3/2)^(1/3)

Suma y producto de raíces [src]

suma

                              ___________     /                                ___________\                                 ___________     /           ___________                     \                                          
                             /       ___      |                               /       ___ |                                /       ___      |          /       ___                      |                                          
                            /  3   \/ 5       |                       ___    /  3   \/ 5  |                               /  3   \/ 5       |  ___    /  3   \/ 5                       |                               ___________
                         3 /   - + -----      |        ___          \/ 3 *3 /   - + ----- |                            3 /   - + -----      |\/ 3 *3 /   - + -----            ___       |                              /       ___ 
            1            \/    2     2        |      \/ 3                 \/    2     2   |               1            \/    2     2        |      \/    2     2            \/ 3        |              1              /  3   \/ 5  
1 - ------------------ - ---------------- + I*|------------------ - ----------------------| + 1 - ------------------ - ---------------- + I*|---------------------- - ------------------| + 1 + ---------------- + 3 /   - + ----- 
           ___________          2             |       ___________             2           |              ___________          2             |          2                     ___________|            ___________   \/    2     2   
          /       ___                         |      /       ___                          |             /       ___                         |                               /       ___ |           /       ___                    
         /  3   \/ 5                          |     /  3   \/ 5                           |            /  3   \/ 5                          |                              /  3   \/ 5  |          /  3   \/ 5                     
    2*3 /   - + -----                         |2*3 /   - + -----                          |       2*3 /   - + -----                         |                         2*3 /   - + ----- |       3 /   - + -----                    
      \/    2     2                           \  \/    2     2                            /         \/    2     2                           \                           \/    2     2   /       \/    2     2

\left(\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + 1 + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}\right) + \left(\left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + 1 + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}\right)\right) + \left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + 1 + i \left(- \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}{2}\right)\right)\right)

      /                                ___________\     /           ___________                     \
      |                               /       ___ |     |          /       ___                      |
      |                       ___    /  3   \/ 5  |     |  ___    /  3   \/ 5                       |
      |        ___          \/ 3 *3 /   - + ----- |     |\/ 3 *3 /   - + -----            ___       |
      |      \/ 3                 \/    2     2   |     |      \/    2     2            \/ 3        |
3 + I*|------------------ - ----------------------| + I*|---------------------- - ------------------|
      |       ___________             2           |     |          2                     ___________|
      |      /       ___                          |     |                               /       ___ |
      |     /  3   \/ 5                           |     |                              /  3   \/ 5  |
      |2*3 /   - + -----                          |     |                         2*3 /   - + ----- |
      \  \/    2     2                            /     \                           \/    2     2   /

3 + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}\right) + i \left(- \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}{2}\right)

producto

/                              ___________     /                                ___________\\ /                              ___________     /           ___________                     \\                                          
|                             /       ___      |                               /       ___ || |                             /       ___      |          /       ___                      ||                                          
|                            /  3   \/ 5       |                       ___    /  3   \/ 5  || |                            /  3   \/ 5       |  ___    /  3   \/ 5                       || /                            ___________\
|                         3 /   - + -----      |        ___          \/ 3 *3 /   - + ----- || |                         3 /   - + -----      |\/ 3 *3 /   - + -----            ___       || |                           /       ___ |
|            1            \/    2     2        |      \/ 3                 \/    2     2   || |            1            \/    2     2        |      \/    2     2            \/ 3        || |           1              /  3   \/ 5  |
|1 - ------------------ - ---------------- + I*|------------------ - ----------------------||*|1 - ------------------ - ---------------- + I*|---------------------- - ------------------||*|1 + ---------------- + 3 /   - + ----- |
|           ___________          2             |       ___________             2           || |           ___________          2             |          2                     ___________|| |         ___________   \/    2     2   |
|          /       ___                         |      /       ___                          || |          /       ___                         |                               /       ___ || |        /       ___                    |
|         /  3   \/ 5                          |     /  3   \/ 5                           || |         /  3   \/ 5                          |                              /  3   \/ 5  || |       /  3   \/ 5                     |
|    2*3 /   - + -----                         |2*3 /   - + -----                          || |    2*3 /   - + -----                         |                         2*3 /   - + ----- || |    3 /   - + -----                    |
\      \/    2     2                           \  \/    2     2                            // \      \/    2     2                           \                           \/    2     2   // \    \/    2     2                      /

\left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + 1 + i \left(- \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}{2}\right)\right) \left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + 1 + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}\right)\right) \left(\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + 1 + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}\right)

1

Respuesta numérica [src]

x1 = -0.0519017013677683 + 0.565235851677171*i

x2 = -0.0519017013677683 - 0.565235851677171*i

x3 = 3.10380340273554

x3 = 3.10380340273554

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

x^3-3*x^2-1=0 la ecuación

Solución numérica:

Solución