Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación |x-2|+|x-4|=3
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Ecuación (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
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Ecuación x+3=-9x
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Ecuación 10*(x-9)=7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -2*x-14*y=7
- 1*x+7*y=8
- 12*x+14*y=-15
- -17*x+13*y=-3
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Expresiones idénticas
- ((x- siete)^ dos)+(x- once)^ dos =(dos x-(nueve))^2
- ((x menos 7) al cuadrado ) más (x menos 11) al cuadrado es igual a (2x menos (9)) al cuadrado
- ((x menos siete) en el grado dos) más (x menos once) en el grado dos es igual a (dos x menos (nueve)) al cuadrado
- ((x-7)2)+(x-11)2=(2x-(9))2
- x-72+x-112=2x-92
- ((x-7)²)+(x-11)²=(2x-(9))²
- ((x-7) en el grado 2)+(x-11) en el grado 2=(2x-(9)) en el grado 2
- x-7^2+x-11^2=2x-9^2
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Expresiones semejantes
- ((x-7)^2)-(x-11)^2=(2x-(9))^2
- ((x-7)^2)+(x+11)^2=(2x-(9))^2
- ((x-7)^2)+(x-11)^2=(2x+(9))^2
- ((x+7)^2)+(x-11)^2=(2x-(9))^2
((x-7)^2)+(x-11)^2=(2x-(9))^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 2 (x - 7) + (x - 11) = (2*x - 9)
$$\left(x - 11\right)^{2} + \left(x - 7\right)^{2} = \left(2 x - 9\right)^{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 11\right)^{2} + \left(x - 7\right)^{2} = \left(2 x - 9\right)^{2}$$
en
$$- \left(2 x - 9\right)^{2} + \left(\left(x - 11\right)^{2} + \left(x - 7\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(2 x - 9\right)^{2} + \left(\left(x - 11\right)^{2} + \left(x - 7\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$89 - 2 x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 0$$
$$c = 89$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{178}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{178}}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 11\right)^{2} + \left(x - 7\right)^{2} = \left(2 x - 9\right)^{2}$$
en
$$- \left(2 x - 9\right)^{2} + \left(\left(x - 11\right)^{2} + \left(x - 7\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(2 x - 9\right)^{2} + \left(\left(x - 11\right)^{2} + \left(x - 7\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$89 - 2 x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 0$$
$$c = 89$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-2) * (89) = 712
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{178}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{178}}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____
\/ 178 \/ 178
- ------- + -------
2 2
$$- \frac{\sqrt{178}}{2} + \frac{\sqrt{178}}{2}$$
=
0
$$0$$
producto
_____ _____
-\/ 178 \/ 178
---------*-------
2 2
$$- \frac{\sqrt{178}}{2} \frac{\sqrt{178}}{2}$$
=
-89/2
$$- \frac{89}{2}$$
-89/2
Respuesta rápida
[src]
_____
-\/ 178
x1 = ---------
2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{178}}{2}$$
_____
\/ 178
x2 = -------
2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{178}}{2}$$
x2 = sqrt(178)/2