Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3+3x^2-x-3=0
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
-
Ecuación a+120=2000/5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + siete *x- once = cero
- x al cuadrado más 7 multiplicar por x menos 11 es igual a 0
- x en el grado dos más siete multiplicar por x menos once es igual a cero
- x2+7*x-11=0
- x²+7*x-11=0
- x en el grado 2+7*x-11=0
- x^2+7x-11=0
- x2+7x-11=0
- x^2+7*x-11=O
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Expresiones semejantes
- x^2+7*x+11=0
- x^2-7*x-11=0
x^2+7*x-11=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = -11$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{93}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{93}}{2} - \frac{7}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = -11$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(7)^2 - 4 * (1) * (-11) = 93
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{93}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{93}}{2} - \frac{7}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -11$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = -11$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -11$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = -11$$
Respuesta rápida
[src]
____
7 \/ 93
x1 = - - + ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{93}}{2}$$
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7 \/ 93
x2 = - - - ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{93}}{2} - \frac{7}{2}$$
x2 = -sqrt(93)/2 - 7/2
Gráfico