Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-5x=14
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Ecuación 15-4(7-x)=11
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Ecuación x+2=-x+14
- Ecuación x^4=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- uno ^ cuatro *sqrt(noventa y cuatro -x)+ uno ^ cuatro *sqrt(x+ tres)= cinco
- 1 en el grado 4 multiplicar por raíz cuadrada de (94 menos x) más 1 en el grado 4 multiplicar por raíz cuadrada de (x más 3) es igual a 5
- uno en el grado cuatro multiplicar por raíz cuadrada de (noventa y cuatro menos x) más uno en el grado cuatro multiplicar por raíz cuadrada de (x más tres) es igual a cinco
- 1^4*√(94-x)+1^4*√(x+3)=5
- 14*sqrt(94-x)+14*sqrt(x+3)=5
- 14*sqrt94-x+14*sqrtx+3=5
- 1⁴*sqrt(94-x)+1⁴*sqrt(x+3)=5
- 1^4sqrt(94-x)+1^4sqrt(x+3)=5
- 14sqrt(94-x)+14sqrt(x+3)=5
- 14sqrt94-x+14sqrtx+3=5
- 1^4sqrt94-x+1^4sqrtx+3=5
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Expresiones semejantes
- 1^4*sqrt(94-x)+1^4*sqrt(x-3)=5
- 1^4*sqrt(94-x)-1^4*sqrt(x+3)=5
- 1^4*sqrt(94+x)+1^4*sqrt(x+3)=5
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(5√(x-31))=-3
- sqrt(x^(2)-2x-3)*log(2)(1-x^(2))=0
- sqrt(5-x)+sqrt(x-8)=2
- sqrt25-x^2=0
- sqrt3(2^x-1)=49^(1/6)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(5√(x-31))=-3
- sqrt(x^(2)-2x-3)*log(2)(1-x^(2))=0
- sqrt(5-x)+sqrt(x-8)=2
- sqrt25-x^2=0
- sqrt3(2^x-1)=49^(1/6)
1^4*sqrt(94-x)+1^4*sqrt(x+3)=5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{94 - x} + \sqrt{x + 3} = 5$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$\left(\sqrt{94 - x} + \sqrt{x + 3}\right)^{2} = 25$$
o
$$1^{2} \left(94 - x\right) + \left(2 \sqrt{\left(94 - x\right) \left(x + 3\right)} + 1^{2} \left(x + 3\right)\right) = 25$$
o
$$2 \sqrt{- x^{2} + 91 x + 282} + 97 = 25$$
cambiamos:
$$2 \sqrt{- x^{2} + 91 x + 282} = -72$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- 4 x^{2} + 364 x + 1128 = 5184$$
$$- 4 x^{2} + 364 x + 1128 = 5184$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 4 x^{2} + 364 x - 4056 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 364$$
$$c = -4056$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 13$$
$$x_{2} = 78$$
Como
$$\sqrt{- x^{2} + 91 x + 282} = -36$$
y
$$\sqrt{- x^{2} + 91 x + 282} \geq 0$$
entonces
$$-36 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Esta ecuación no tiene soluciones
$$\sqrt{94 - x} + \sqrt{x + 3} = 5$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$\left(\sqrt{94 - x} + \sqrt{x + 3}\right)^{2} = 25$$
o
$$1^{2} \left(94 - x\right) + \left(2 \sqrt{\left(94 - x\right) \left(x + 3\right)} + 1^{2} \left(x + 3\right)\right) = 25$$
o
$$2 \sqrt{- x^{2} + 91 x + 282} + 97 = 25$$
cambiamos:
$$2 \sqrt{- x^{2} + 91 x + 282} = -72$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- 4 x^{2} + 364 x + 1128 = 5184$$
$$- 4 x^{2} + 364 x + 1128 = 5184$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 4 x^{2} + 364 x - 4056 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 364$$
$$c = -4056$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(364)^2 - 4 * (-4) * (-4056) = 67600
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 13$$
$$x_{2} = 78$$
Como
$$\sqrt{- x^{2} + 91 x + 282} = -36$$
y
$$\sqrt{- x^{2} + 91 x + 282} \geq 0$$
entonces
$$-36 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Esta ecuación no tiene soluciones