Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2+4*x-7=0
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Ecuación 2/(x-3)=(-1)/(x+3)
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Ecuación x^2=x+6
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Ecuación x²+x-42=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-17*y=-12
- 8*x-7*y=-13
- -3*x+14*y=15
- -11*x-14*y=6
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Expresiones idénticas
- /3x- ocho /- siete */ nueve -3x/= ocho
- dividir por 3x menos 8 dividir por menos 7 multiplicar por dividir por 9 menos 3x dividir por es igual a 8
- dividir por 3x menos ocho dividir por menos siete multiplicar por dividir por nueve menos 3x dividir por es igual a ocho
- /3x-8/-7/9-3x/=8
- dividir por 3x-8 dividir por -7* dividir por 9-3x dividir por =8
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Expresiones semejantes
- /3x-8/-7*/9+3x/=8
- /3x-8/+7*/9-3x/=8
- /3x+8/-7*/9-3x/=8
/3x-8/-7*/9-3x/=8 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
|3*x - 8| - 7*|9 - 3*x| = 8
$$- 7 \left|{9 - 3 x}\right| + \left|{3 x - 8}\right| = 8$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$3 x - 8 \geq 0$$
$$3 x - 9 \geq 0$$
o
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- 7 \left(3 x - 9\right) + \left(3 x - 8\right) - 8 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$47 - 18 x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = \frac{47}{18}$$
pero x1 no satisface a la desigualdad
2.
$$3 x - 8 \geq 0$$
$$3 x - 9 < 0$$
o
$$\frac{8}{3} \leq x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$- 7 \left(9 - 3 x\right) + \left(3 x - 8\right) - 8 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$24 x - 79 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = \frac{79}{24}$$
pero x2 no satisface a la desigualdad
3.
$$3 x - 8 < 0$$
$$3 x - 9 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
4.
$$3 x - 8 < 0$$
$$3 x - 9 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < \frac{8}{3}$$
obtenemos la ecuación
$$\left(8 - 3 x\right) - 7 \left(9 - 3 x\right) - 8 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$18 x - 63 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = \frac{7}{2}$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$3 x - 8 \geq 0$$
$$3 x - 9 \geq 0$$
o
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- 7 \left(3 x - 9\right) + \left(3 x - 8\right) - 8 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$47 - 18 x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = \frac{47}{18}$$
pero x1 no satisface a la desigualdad
2.
$$3 x - 8 \geq 0$$
$$3 x - 9 < 0$$
o
$$\frac{8}{3} \leq x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$- 7 \left(9 - 3 x\right) + \left(3 x - 8\right) - 8 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$24 x - 79 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = \frac{79}{24}$$
pero x2 no satisface a la desigualdad
3.
$$3 x - 8 < 0$$
$$3 x - 9 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
4.
$$3 x - 8 < 0$$
$$3 x - 9 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < \frac{8}{3}$$
obtenemos la ecuación
$$\left(8 - 3 x\right) - 7 \left(9 - 3 x\right) - 8 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$18 x - 63 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = \frac{7}{2}$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es: