Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2=12
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Ecuación -27x+220=-5x
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- (x^ dos -7x+ trece)^ dos -(x- tres)(x- cuatro)= uno
- (x al cuadrado menos 7x más 13) al cuadrado menos (x menos 3)(x menos 4) es igual a 1
- (x en el grado dos menos 7x más trece) en el grado dos menos (x menos tres)(x menos cuatro) es igual a uno
- (x2-7x+13)2-(x-3)(x-4)=1
- x2-7x+132-x-3x-4=1
- (x²-7x+13)²-(x-3)(x-4)=1
- (x en el grado 2-7x+13) en el grado 2-(x-3)(x-4)=1
- x^2-7x+13^2-x-3x-4=1
-
Expresiones semejantes
- (x^2-7x-13)^2-(x-3)(x-4)=1
- (x^2-7x+13)^2-(x-3)(x+4)=1
- (x^2-7x+13)^2-(x+3)(x-4)=1
- (x^2+7x+13)^2-(x-3)(x-4)=1
- (x^2-7x+13)^2+(x-3)(x-4)=1
(x^2-7x+13)^2-(x-3)(x-4)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 / 2 \ \x - 7*x + 13/ - (x - 3)*(x - 4) = 1
$$- \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) + \left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 13\right)^{2} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) + \left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 13\right)^{2} = 1$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x^{2} - 7 x + 13\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 4 = 0$$
$$x - 3 = 0$$
$$x^{2} - 7 x + 13 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 4$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 4
2.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 3
3.
$$x^{2} - 7 x + 13 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 13$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{3} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{4} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{4} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$- \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) + \left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 13\right)^{2} = 1$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x^{2} - 7 x + 13\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 4 = 0$$
$$x - 3 = 0$$
$$x^{2} - 7 x + 13 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 4$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 4
2.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 3
3.
$$x^{2} - 7 x + 13 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 13$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-7)^2 - 4 * (1) * (13) = -3
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{3} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{4} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{4} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 3
$$x_{1} = 3$$
x2 = 4
$$x_{2} = 4$$
___
7 I*\/ 3
x3 = - - -------
2 2
$$x_{3} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
___
7 I*\/ 3
x4 = - + -------
2 2
$$x_{4} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
x4 = 7/2 + sqrt(3)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
7 I*\/ 3 7 I*\/ 3
3 + 4 + - - ------- + - + -------
2 2 2 2
$$\left(\left(3 + 4\right) + \left(\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) + \left(\frac{7}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
14
$$14$$
producto
/ ___\ / ___\
|7 I*\/ 3 | |7 I*\/ 3 |
3*4*|- - -------|*|- + -------|
\2 2 / \2 2 /
$$3 \cdot 4 \left(\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \left(\frac{7}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
156
$$156$$
156
Respuesta numérica
[src]
x1 = 3.0
x2 = 4.0
x3 = 3.5 - 0.866025403784439*i
x4 = 3.5 + 0.866025403784439*i
x4 = 3.5 + 0.866025403784439*i