Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación 8^(2*x+1)=1/8
- Ecuación 3*x^3-12*x-8=0
- Ecuación x*375+y*603=170
- Ecuación x*188/64+((3-x)*170)/108=7,34
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -15*x+8*y=9
- -19*x+5*y=12
- -15*x-1*y=-2
- -20*x-9*y=1
- Integral de d{x}:
- 1/8
- Suma de la serie:
-
1/8
- Límite de la función:
- 1/8
-
Expresiones idénticas
- ocho ^(dos *x+ uno)= uno / ocho
- 8 en el grado (2 multiplicar por x más 1) es igual a 1 dividir por 8
- ocho en el grado (dos multiplicar por x más uno) es igual a uno dividir por ocho
- 8(2*x+1)=1/8
- 82*x+1=1/8
- 8^(2x+1)=1/8
- 8(2x+1)=1/8
- 82x+1=1/8
- 8^2x+1=1/8
- 8^(2*x+1)=1 dividir por 8
-
Expresiones semejantes
- 8^(2*x-1)=1/8
8^(2*x+1)=1/8 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$8^{2 x + 1} = \frac{1}{8}$$
o
$$8^{2 x + 1} - \frac{1}{8} = 0$$
o
$$8 \cdot 64^{x} = \frac{1}{8}$$
o
$$64^{x} = \frac{1}{64}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 64^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{1}{64} = 0$$
o
$$v - \frac{1}{64} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{1}{64}$$
Obtenemos la respuesta: v = 1/64
hacemos cambio inverso
$$64^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(64 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{64} \right)}}{\log{\left(64 \right)}} = -1$$
$$8^{2 x + 1} = \frac{1}{8}$$
o
$$8^{2 x + 1} - \frac{1}{8} = 0$$
o
$$8 \cdot 64^{x} = \frac{1}{8}$$
o
$$64^{x} = \frac{1}{64}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 64^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{1}{64} = 0$$
o
$$v - \frac{1}{64} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{1}{64}$$
Obtenemos la respuesta: v = 1/64
hacemos cambio inverso
$$64^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(64 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{64} \right)}}{\log{\left(64 \right)}} = -1$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1
$$x_{1} = -1$$
log(8) pi*I
x2 = - -------- + --------
3*log(2) 3*log(2)
$$x_{2} = - \frac{\log{\left(8 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
log(8) 2*pi*I
x3 = - -------- + --------
3*log(2) 3*log(2)
$$x_{3} = - \frac{\log{\left(8 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
log(8) pi*I
x4 = - -------- - --------
3*log(2) 3*log(2)
$$x_{4} = - \frac{\log{\left(8 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} - \frac{i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
log(8) 2*pi*I
x5 = - -------- - --------
3*log(2) 3*log(2)
$$x_{5} = - \frac{\log{\left(8 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
pi*I
x6 = -1 + ------
log(2)
$$x_{6} = -1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
x6 = -1 + i*pi/log(2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(8) pi*I log(8) 2*pi*I log(8) pi*I log(8) 2*pi*I pi*I
-1 + - -------- + -------- + - -------- + -------- + - -------- - -------- + - -------- - -------- + -1 + ------
3*log(2) 3*log(2) 3*log(2) 3*log(2) 3*log(2) 3*log(2) 3*log(2) 3*log(2) log(2)
$$\left(\left(- \frac{\log{\left(8 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(\left(- \frac{\log{\left(8 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} - \frac{i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(\left(-1 + \left(- \frac{\log{\left(8 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)\right) + \left(- \frac{\log{\left(8 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)\right)\right)\right) + \left(-1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
4*log(8) pi*I
-2 - -------- + ------
3*log(2) log(2)
$$- \frac{4 \log{\left(8 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} - 2 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
producto
/ log(8) pi*I \ / log(8) 2*pi*I \ / log(8) pi*I \ / log(8) 2*pi*I \ / pi*I \ -|- -------- + --------|*|- -------- + --------|*|- -------- - --------|*|- -------- - --------|*|-1 + ------| \ 3*log(2) 3*log(2)/ \ 3*log(2) 3*log(2)/ \ 3*log(2) 3*log(2)/ \ 3*log(2) 3*log(2)/ \ log(2)/
$$- (- \frac{\log{\left(8 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}) \left(- \frac{\log{\left(8 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) \left(- \frac{\log{\left(8 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} - \frac{i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) \left(- \frac{\log{\left(8 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) \left(-1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
(pi*I + log(8))*(-pi*I + log(2))*(-pi*I + log(8))*(-2*pi*I + log(8))*(2*pi*I + log(8))
--------------------------------------------------------------------------------------
5
81*log (2)
$$\frac{\left(\log{\left(2 \right)} - i \pi\right) \left(\log{\left(8 \right)} - 2 i \pi\right) \left(\log{\left(8 \right)} - i \pi\right) \left(\log{\left(8 \right)} + i \pi\right) \left(\log{\left(8 \right)} + 2 i \pi\right)}{81 \log{\left(2 \right)}^{5}}$$
(pi*i + log(8))*(-pi*i + log(2))*(-pi*i + log(8))*(-2*pi*i + log(8))*(2*pi*i + log(8))/(81*log(2)^5)
Respuesta numérica
[src]
x1 = -1.0
x2 = -1.0 + 1.5107867139424*i
x3 = -1.0 + 3.0215734278848*i
x4 = -1.0 - 1.5107867139424*i
x5 = -1.0 - 3.0215734278848*i
x6 = -1.0 + 4.53236014182719*i
x6 = -1.0 + 4.53236014182719*i