Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-17x+72=0
-
Ecuación (x+10)²=(5-x)²
- Ecuación (2x-3)^2-(2x+1)^2=0
- Ecuación -2x=14
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
- -10*x-15*y=9
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -17x+ setenta y dos = cero
- x al cuadrado menos 17x más 72 es igual a 0
- x en el grado dos menos 17x más setenta y dos es igual a cero
- x2-17x+72=0
- x²-17x+72=0
- x en el grado 2-17x+72=0
- x^2-17x+72=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-17x-72=0
- x^2+17x+72=0
x^2-17x+72=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -17$$
$$c = 72$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = 8$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -17$$
$$c = 72$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-17)^2 - 4 * (1) * (72) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = 8$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -17$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 72$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 17$$
$$x_{1} x_{2} = 72$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -17$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 72$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 17$$
$$x_{1} x_{2} = 72$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
8 + 9
$$8 + 9$$
=
17
$$17$$
producto
8*9
$$8 \cdot 9$$
=
72
$$72$$
72
Gráfico