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4x^2-x-3=0

4x^2-x-3=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2            
4*x  - x - 3 = 0
(4x2−x)−3=0\left(4 x^{2} - x\right) - 3 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=4a = 4
b=−1b = -1
c=−3c = -3
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (4) * (-3) = 49

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=1x_{1} = 1
x2=−34x_{2} = - \frac{3}{4}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(4x2−x)−3=0\left(4 x^{2} - x\right) - 3 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−x4−34=0x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−14p = - \frac{1}{4}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−34q = - \frac{3}{4}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=14x_{1} + x_{2} = \frac{1}{4}
x1x2=−34x_{1} x_{2} = - \frac{3}{4}
Gráfica
05-15-10-51015-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1 - 3/4
−34+1- \frac{3}{4} + 1 
=
1/4
14\frac{1}{4} 
producto
-3/4
−34- \frac{3}{4} 
=
-3/4
−34- \frac{3}{4} 
-3/4
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3/4
x1=−34x_{1} = - \frac{3}{4} 
x2 = 1
x2=1x_{2} = 1 
x2 = 1
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.0
x2 = -0.75
x2 = -0.75
Gráfico
4x^2-x-3=0 la ecuación
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